Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(AM.là.p/g\right)\\AM.chung\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CM=BM\)
b, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(AM.là.p/g\right)\\AI.chung\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù) nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)
Do đó AI⊥BC
Mà DH⊥BC nên AI//DH
Do đó \(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\) (đồng vị)
Mà \(2\widehat{BAI}=\widehat{A}\) (AM là phân giác, AM trùng AI)
Vậy \(\widehat{A}=2\widehat{BDH}\)
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
a) Ta có: \(BC^2=13^2=169\)
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=169)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)
\(BD:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )
b)
---Theo đề bài ta có :
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
và \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều (đpcm)
--- Vì \(\Delta ABE\)đều
\(\Rightarrow AB=BE=AE\)
Mà \(AB=6cm\)(gt)
...\(AE=EC\)
\(\Rightarrow EC=6cm\)
mà \(BE=6cm\)
Có \(EC+BE=BC\)
\(\Rightarrow6+6=12cm\)
Vậy BC =12cm
a: Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (vì \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right).\)
=> \(BM=CM\) (2 cạnh tương ứng).
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(ACI\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (vì \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Cạnh AI chung
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AIB}=180^0\)
=> \(\widehat{AIB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AIB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)
=> \(AI\perp BC.\)
Mà \(A'H\perp BC\left(gt\right)\)
=> \(AI\) // \(A'H\) (từ vuông góc đến song song).
=> \(\widehat{BA'H}=\widehat{BAI}\) (vì 2 góc đồng vị)
Vì \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Hay \(\widehat{A}=2.\widehat{BAI}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BA'H}\left(cmt\right).\)
=> \(\widehat{A}=2.\widehat{BA'H}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!