Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
BE=CF
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Do đó: ΔABE=ΔACF
SUy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AE=AF
Do đó: ΔAFH=ΔAEH
Suy ra: \(\widehat{FAH}=\widehat{EAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
Theo mình nghĩ bài này nhầm đầu bài rồi... Tam giác ABC cân tại A mà góc A bằng 90 độ=> Tam giác ABC là tam giác vuông cân.... Xong đó ta lại kẻ tiếp BD vuông góc với AC Thì BD sẽ Trùng với BA, Tiếp nữa kẻ CE vuông góc vớiAB thì đoạn CE sẽ trùng với đoạn AC
Theo mình nghĩ đầu bài nên để tam giác ABC là tam giác cân thì hợp hơn... Góc A không bằng 90 độ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE và AD=AE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EB=DC
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
a, xét tam giác ABK và tam giác IBK có : BK chung
góc CAB = góc KIB = 90 do....
góc IBK = góc KBA do BK là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABK = tam giác IBK (ch - gn)
b, tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> KI = KA (đn)
xét tam giác KIC và tam giác KAH có : góc IKC = góc AKH (đối đỉnh)
góc KAH = góc KIC = 90 do...
=> tam giác KIC = tam giác KAH (cgv - nhk)
=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> CI + IB = HA + AB
=> CB = HB
=> tam giác CHB cân tại B (đn)
c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung
CB = HB (câu b)
góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC (gt)
=> tam giác BHM = tam giác BCM (ch - cgv)
=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH
=> BM là phân giác của góc ABC (đn)
BK là phân giác của hóc ABC (gt)
=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng
d, góc B = 60 (em đoán vậy thôi :v)
Giải
a, Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta IBK\) có BK chung
\(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{KIB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IBK}=\widehat{KBA}\)do BK là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\)
b, \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\Leftrightarrow KI=KA\)
Xét \(\Delta KIC\) và \(\Delta KAH\) có \(\widehat{IKC}=\widehat{AKH}\) ( đối đỉnh )
góc KAH = góc KIC = 900
=> tam giác KIC = tam giác KAH (cgv - nhk)
=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> CI + IB = HA + AB
=> CB = HB
=> tam giác CHB cân tại B (đn)
c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung
=> CB = HB
góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC
=> tam giác BHM = tam giác BCM
=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH
=> BM là phân giác của góc ABC
BK là phân giác của hóc ABC
=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng
d, góc B = 60
a: XétΔABC có
BM là đường cao
CN là đường cao
BM cắt CN tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AH vuông góc với BC
b: \(\widehat{MHN}=360^0-90^0-90^0-70^0=110^0\)
=>\(\widehat{BHN}=70^0\)
a)
xét △ABD và △ACE:
∠ADE=∠AEC(=90ĐỘ)
AB=AC(△ABC CÂN)
∠A chung
⇒△abd=△ace
⇒bd=ce
b)
Vì △ABD=△ACE nên ∠ABD=∠ACE
mà △ABC cân tại A nên ∠ABC=∠ACB
Ta có:∠ABC=∠ACB
hay:∠ABD+∠HBC=∠ACE+∠HCB
mà ∠ABD=∠ACE nên ∠HBC=∠HCB
⇒△HBC cân tại H
a: Xét ΔABC có
BE,CF là đừog cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: Xét tứ giác BHCM có
BH//CM
BM//CH
=>BHCM là hình bình hành
=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>H,I,M thẳng hàng
Xét ΔBIH và ΔCIM có
IB=IC
IH=IM
BH=CM
=>ΔBIH=ΔCIM
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c ) d , chiu
Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h
A) c/m BD=CE
B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân
C) c/m AH là đường trung trực của BC
D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC
2 phương anh. Cường nè. Có cần giải hộ ko, tao giải cho
hi