K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2018

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)

6 tháng 12 2021

NGU

6 tháng 2 2016

vẽ hình nha bạn

ghi từng bài thui

28 tháng 2 2021

em tự vẽ hình nha 

xét △AMB và △DMC có:

BM = MC

AM = MD

góc AMB = góc DMC  ( đối đỉnh )

=> △AMB = △DMC 

=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong 

=> AB // CD 

ta có AB vuông góc với AC 

=> CD vuông góc với AC ( đpcm )

 

13 tháng 3 2018

A D B C H M E

a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)

=> tam giác MDC = tam giác MAB

=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABC\)\(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)

=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)

b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H

=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C

a) Xét ∆ vuông ABH ta có : 

BH < AB ( trong ∆ vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) 

Xét ∆ vuông AHC ta có : 

HC < AC (...)

=> BH < AC 

b) Vì AH = HE 

=> H là trung điểm AE 

Mà BHA = 90° 

=> BH vuông góc với AE 

=> BH là trung trực ∆BAE 

=> ∆BAE cân tại B 

1 tháng 8 2019

a) Đường xiên AB bé hơn đường xiên AC nên hình chiếu của AB trên BC bé hơn hình chiếu của AC trên BC

\(\Rightarrow BH< CH\left(đpcm\right)\)

b) Hai tam giác vuông ABH và EBH có:

       BH: cạnh chung

       HE = HA (gt)

Suy ra \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B ( có hai cạnh bên bằng nhau)