K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2020

a) Xét \(\Delta\)ABC có: M; N là trung điểm của AB; AC 

=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC  (1)

=> MN//BC 

=> BCNM là hình thang 

b) (1) => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC  mà BP = \(\frac{1}{2}\)BP  va B; P; C thẳng hàng  ( vì P là trung điểm BC ) 

=> MN// = BP => MNPB là hình bình hành 

c) MN // BC => MN // HP => MNHP là hình thang 

(b) => ^MNP = ^MBP => ^MNP = ^MBH (2) 

Lại có: ^NMH = ^MHB ( so le trong )  ( 3) 

Mặt khác: \(\Delta\)AHB vuông tại H có HM là trug tuyến đáy AB 

=> HM = \(\frac{1}{2}\)AB = BM 

=> \(\Delta\)MHB cân tại M => ^MBH = ^MHB  (4) 

Từ (2) ; (3) ; (4) => ^NMH = ^MNP 

=> MNPH là hình thang cân 

b) Điều kiện để HPNM là hình chữ nhật: 

Ta có: HPNM là hình thang cân

=> HPNM là hình chữ nhật  MH vuông góc BC 

Mặt khác ta có: AH vuông góc BC 

=> A; M; H thẳng hàng mà A; M; B thẳng hàng 

=> H trùng B 

=> Tam giác ABC vuong tại B.

15 tháng 4 2020

a) tam giác ABC có M ; N là trug điểm của AB ; AC

=) MN là trug bình của TG ABC (1)

=) MN/BC

=) BCNM là hình thag 

(mik chia ra nhé)

12 tháng 4 2020

a) Xét \(\Delta\)ABC ta có : 

M là trung điểm AB 

N là trung điểm AC 

=> MN là đường trung bình 

=> MN//BC , MN = 1/2 BC (1)

=> MNCB là hình thang 

b) Xét tam giác ABC ta có : 

N , P là trung điểm AC , BC (2)

=> NP là đường trung bình 

Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

hay BMNC là hình thang

5 tháng 11 2021

cho thêm câu c

 

14 tháng 10 2016

 - Bài dễ quá: Bạn hãy vận dụng tính chất đường trung bình trong tam giác và định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật để chứng minh

12 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ME//AD và ME=AD
hay ADME là hình bình hành

26 tháng 11 2023

a: Xét ΔBAC có

D,M lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DM là đường trung bình của ΔBCA

=>DM//AC và \(DM=\dfrac{AC}{2}\)

DM//AC

E\(\in\)AC

Do đó: DM//AE

DM=AC/2

\(AE=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: DM=AE

Xét tứ giác ADME có

DM//AE

DM=AE

Do đó: ADME là hình bình hành

b: Để hình bình hành ADME trở thành hình chữ nhật thì \(\widehat{DAE}=90^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

c: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)

=>DE//HM

ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=AE\)

mà AE=DM(cmt)

nên HE=DM

Xét tứ giác DHME có DE//HM

nên DHME là hình thang

Hình thang DHME có DM=HE

nên DHME là hình thang cân

29 tháng 11 2019

toan lop 8 thi mk chiu thoi mk moi hoc lop 7 .ket ban vs mk nhe