Question

[Phúc Cường Nguyễn]

cho tam giác ABC ( AB<AC) đường cao BD và CE . trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=AC. gọi Gvà H lần lượt là hình chiếu của F trên AC và BD. chứng minh FG=HD=CE

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔAGF vuông tại G và ΔAEC vuông tại E có

AF=AC

góc GAF chung

=>ΔAGF=ΔAEC

=>GF=EC

Xét tứ giác HDGF có

HD//GF

HF//DG

=>HDGF là hình bình hành

=>HD=GF=CE