K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
27 tháng 3 2020
a) Trên tia đối của tia AM lấy K sao cho AM=KM
Xét ∆AMC và ∆KMB ta có:
AM=KM (cách vẽ)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
CM=BM (M là trung điểm BC)
=> ∆AMC=∆KMB
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{BKM,}\)BK = AC>AB
Khi đó trong ∆ABK có:
BK>AB => \(\widehat{BAK}>\widehat{BKA}\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
18 tháng 2 2016
a) ABC có AB < AC(gt) => C < B ta có ADC là góc ngoài của ABD => ADC = B + A1 mà ADB = C + A2 ( góc ngoài của ADC) vì C < B do đó ADC > ADB => 2ADC > ADB + ADC = 1800 => ADC > 900
b)Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE
\(\text{- Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho }MN=MA\)
\(-\text{Do đó }\Delta MCN=\Delta MBA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MNC}=\widehat{MAB}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\left(1\right)\\CN=AB\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
\(Mà:\text{ }AB< AC\left(gt\right),\text{ do đó }CN< AC\)
\(\text{Khi đó: }\Delta CAN\text{ }có\widehat{ANC}>\widehat{NAC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\text{ hay }\widehat{BAM}>\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\left(3\right)\)
Gọi I là giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc BAC.
Ta có: \(\widehat{BAI}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAI}< \widehat{BAM}\)
⇒ Tia AI nằm giữa hai tia AB và AM,
Do đó điểm I nằm giữa hai điểm B và M.