K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác

góc BAE = góc BHE = 90 

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A...
Đọc tiếp

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC

c)  Chứng minh AC = DK

d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân

Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm

1

nhìu zữ giải hết chắc chết!!!

758768768978980

7 tháng 3 2020

b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)

AB = 6; AC = 8

=> 6^2 + 8^2 = BC^2

=> BC^2 = 100

=> BC = 10 do BC > 0

Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A 

=> AM = BC/2

=> AM = 10 : 2 = 5 

b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến

EM là đường cao

=> tam giác BEC cân tại E (định lí)

bạn ơi bài 2 nx giúp mk vs

1:

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

=>AM=10/2=5cm

b: Xét ΔEBC có

EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔEBC cân tại E

Bài 2:

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

=>BE là trung trực của AH

6 tháng 3 2022

HÌnh bạn tự vẽ nha

\(\text{a)Vì }BE\text{ là phân giác của }\Delta ABC:\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)

\(\text{Xét }\Delta ABE\text{ và }\Delta HBE\text{ có:}\)

\(BH=HA\left(gt\right)\)

\(BE\text{ chung}\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\text{(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{Mà }\widehat{A}=90^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{H}=90^0\)

\(\Rightarrow EH\perp BC\)

\(\text{b)Vì }\Delta ABE=\Delta HBE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AE=EH\)

\(\Rightarrow\text{Khoảng cách từ điểm E đến H bằng khoảng cách từ điểm E đến A (1)}\)

\(\text{Ta có:}BA=BH\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\text{Khoảng cách từ điểm B đến H bằng khoảng cách từ điểm B đến A (2)}\)

\(\text{Từ (1) và (2)}\)

\(\Rightarrow\text{BE là đường trung trực của AH}\)

\(\text{c)Vì }\widehat{A}=90^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AB\perp AC\)

\(\Rightarrow\widehat{EAK}=90^0\)

\(\text{Vì }EH\perp BC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EHC}=90^0\)

\(\text{Xét }\Delta AEK\text{ và }\Delta HEC\text{ có:}\)

\(\text{AE = EH (cmt)}\)

\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^0\)

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\text{(đối đỉnh)}\)

\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta HEC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow EK=EC\text{(2 cạnh tương ứng)}\)

\(\text{d)Ta có:}BA=BH\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta\text{BAH cân tại B}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\dfrac{180^0-\widehat{ABH}}{2}\left(3\right)\)

\(\text{Vì }\Delta AEK=\Delta HEC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\text{AK = HC ( 2 cạnh tương ứng)}\)

\(\text{Ta có:}\text{AK = BA + AK}\)

\(\text{BC = BH + HC}\)

\(\text{Mà BA = BH ( gt )}\)

\(\text{AK = HC ( cmt)}\)

\(\Rightarrow\text{BK = BC}\)

\(\Rightarrow\Delta\text{BKC cân tại B}\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\dfrac{180^0-\widehat{KBC}}{2}\left(4\right)\)

\(\text{Từ (3) và (4)}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BKC}\)

\(\text{Mà chúng đồng vị}\)

\(\Rightarrow\text{AH // BC}\)

 

\(\text{Ta có:}\Delta\text{BKC cân tại B}\)

\(\text{M là trung điểm BC }\)

\(\Rightarrow\text{BM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của }\Delta BKC\)

\(\text{Có BK là đường phân giác của tam giác BKC (cmt)}\)

\(\Rightarrow\text{BK là đường phân giác của}\widehat{KBC}\)

\(\text{Mà BE cũng là đường phân giác của}\widehat{BAH}\)

\(\Rightarrow\text{BE trùng BK hay ba điểm B ; E ; K thẳng hàng}\)