K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2018

Ta có :

\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\\ S=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\\ =111a+111b+111c\\ =111\left(a+b+c\right)\\ =3\cdot37\cdot\left(a+b+c\right)\\ Vì0< a+b+c\le27nêna+b+c⋮̸37\\ Mà\left(3;37\right)=1\\ \Rightarrow3\cdot\left(a+b+c\right)⋮̸37\)

Mà số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ được chứa các số nguyên tố mũ chẵn.

⇒ S không phải là số chính phương.

14 tháng 5 2017

S = abc + bca + cab

S = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

S=111a+111b+111c

S=111 x (a+b+c)

=> S không phải số chính phương vì a+b+c là các số tự nhiên có 1 chữ số nên a+b+c <111

4 tháng 7 2016

\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)

\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)

\(=122a+122b+122c\)

\(=122\left(a+b+c\right)\)

\(=61.2\left(a+b+c\right)\)

Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.

a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.

Do đó S không thể là số chính phương.

vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769

10 tháng 3 2017

Ta có:

\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(\Rightarrow S=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(\Rightarrow S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(\Rightarrow S=111a+111b+111c\)

\(\Rightarrow S=111\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow S=37.3\left(a+b+c\right)\)

Giả sử \(S\) là số chính phương thì S phải chứa \(37\) mủ với số chẵn

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮37\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮37\)

Điều này không xảy ra vì \(1\le a+b+c\le27\)

Vậy \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) không phải là số chính phương (Đpcm)

10 tháng 3 2017

S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)

Vậy không tồn tại số chính phương S

25 tháng 1 2018

s=abc  + bca   + cab         

 S = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

 S= 111a+111b+111c

 S=   111(a+b+c)

  ma a;b;c  <10

   nen S k phai la so chinh phuong

6 tháng 2 2017

\(S=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)=111\left(a+b+c\right)=37.3\left(a+b+c\right)\)

\(0< a+b+c\le27\) nên \(a+b+c⋮̸37\). Mặt khác \(\left(3;37\right)=1\) nên \(3\left(a+b+c\right)⋮37\Rightarrow S\) không phải là số chính phương.

20 tháng 1 2018

\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(=111\left(a+b+c\right)\)

\(=37.3\left(a+b+c\right)\)

Vì \(0< a,b,c\le9\)

\(\Rightarrow0< a+b+c\le27\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮̸37\)

Mà (3,37) = 1

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮̸37\)

Vậy S không phải là số chính phương

9 tháng 3 2018

Bạn phân tích S ra là được mà 

9 tháng 3 2018

phân tích rồi S = 111(a+b+c) ko biết làm sao nữa 

17 tháng 5 2018

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

18 tháng 5 2018

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)