Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự.
Câu hỏi của Đào Thị Lan Nhi - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow VT=\left(\dfrac{2019a+2020a-2021a}{2019a+2020a-2021a}\right)^3=1^3=1=\dfrac{a^2}{a\cdot a}=VP\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có với a,b,c,d là các số thực khác 0
\(\Rightarrow\frac{a-b+c+d}{b}=\frac{a+b-c+d}{c}=\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b+c+d}{b}+1=\frac{a+b-c+d}{c}+1=\frac{a+b+c-d}{d}+1=\frac{b+c+d-a}{a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
Ta có M= \(\left(\frac{a+c+d}{b}\right)\left(\frac{a+b+d}{c}\right)\left(\frac{a+b+c}{d}\right)\left(\frac{b+c+d}{a}\right)\)
=> M= 3.3.3.3
=> M =81
Áp dụng TC cuae DTSBN ta có:
a-b+c+d/b = a+b-c+d/c = a+b+c-d/d = b+c+d-a/a = \(\frac{a-b+c+d+a+b-c+d+a+b+c-d+b+c+d-a}{b+c+d+a}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
=> a-b+c+d/b = 3 => a-b+c+d = 3b => a+c+d = 4b
a+b-c+d/c = 3 => a+b-c+d = 3c => a+b+d = 4c
a+b+c-d/d = 3 => a+b+c-d = 3d => a+b+c = 4d
b+c+d-a/a = 3 => b+c+d-a = 3a => b+c+d = 4a
=> M = \(\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b+d\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+a\right)}{abcd}=\frac{4d.4c.4a.4b}{abcd}=\frac{256abcd}{abcd}=256\)
Vậy M = 256
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{b+c+d+a}{b}=\frac{c+d+a+b}{c}=\frac{d+a+b+c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\end{cases}}\).
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\a=b=c=d\end{cases}}\)..
Nếu \(a=b=c=d\): \(P=4\).
Nếu \(a+b+c+d=0\): \(P=-1-1-1-1=-4\).
Áp dụng t/c dttsbn:
\(\dfrac{a+b+c-2020d}{d}=\dfrac{b+c+d-2020a}{a}=\dfrac{c+d+a-2020b}{b}=\dfrac{d+a+b-2020c}{c}=\dfrac{3\left(a+b+c+d\right)-2020\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=-2017\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c-2020d=-2017d\\b+c+d-2020a=-2017a\\c+d+a-2020b=-2017b\\d+a+b-2020c=-2017c\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3d\\b+c+d=3a\\c+d+a=3b\\d+a+b=3c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\)
\(F=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{a+d}{b+c}\\ F=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}=4\)