Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Đặt suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R = 5
Ta có
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có điểm chung
Do đó
\(z=x+yi\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow\) tập hợp z là đường thẳng d: \(x+y+1=0\)
\(P=\left|\left(z-4-5i\right)-\left(w-3-4i\right)\right|\ge\left|\left|z-4-5i\right|-\left|w-3-4i\right|\right|=\left|\left|z-4-5i\right|-1\right|\)
Gọi M là điểm biểu diễn z và \(A\left(4;5\right)\Rightarrow\left|z-4-5i\right|=AM\)
\(AM_{min}=d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\left|5\sqrt{2}-1\right|=5\sqrt{2}-1\)
Đáp án C
Đặt Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y)
Số phức được biểu diễn bởi điểm A(-2;1)
Số phức được biểu diễn bởi điểm B(5;-6)
được biểu diễn bởi điểm
Ta có: |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7 2 Mà AB = 7 2 nên N thuộc đoạn thẳng AB.
Đường thẳng AB:
=> phương trình đường thẳng AB là: x + y + 1 = 0
Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0, x ∈ [-2;5]
Ta có:
Xét trên [-2;5] ta có: f'(x) = 4(x-1)
Ta có:
Vậy M + m = 4 2
Đáp án C
HD: Ta có
Tập hợp điểm M(z) là đường tròn tâm I(3;-2), R=3.
Gọi A(1;2), B(5;2) và E(3;2) là trung điểm của AB suy ra P=MA+MB
Lại có
P lớn nhất ME lớn nhất.
Mà
Vậy