K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Lời giải:
\(M=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+1}{\frac{\sin a}{\cos a}-1}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=-4\)
\(N = \frac{\frac{\sin a\cos a}{\cos ^2a}}{\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\cos ^2a}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{(\frac{\sin a}{\cos a})^2-1}=\frac{\tan a}{\tan ^2a-1}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3^2}{5^2}-1}=\frac{-15}{16}\)
A
2
8 tháng 7 2021
\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}=1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{7}{24}\right)^2=\dfrac{625}{576}\)
\(\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{576}{625}\)
8 tháng 7 2021
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{24}{7}\)
\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{576}{625}\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{24}{25}\)
\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{49}{625}\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{7}{25}\)
18 tháng 8 2021
a) \(\dfrac{2sina+3cosa}{3sina-4cosa}=\dfrac{9}{5}\)
b) \(\dfrac{sina.cosa}{sin^2a-sina.cosa+cos^2a}=0\)
18 tháng 8 2021
\(a.\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}=\dfrac{2\left(3cos\alpha\right)+3cos\alpha}{3\left(3cos\alpha\right)-4cos\alpha}=\dfrac{9cos\alpha}{5cos\alpha}=\dfrac{9}{5}\)
\(b.\dfrac{sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{9cos^2\alpha-3cos^2\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{7cos^2\alpha}=\dfrac{3}{7}\)
A
2
H
8 tháng 7 2021
\(\dfrac{sina+cosa}{sina-cosa}=\dfrac{\dfrac{sina+cosa}{cosa}}{\dfrac{sina-cosa}{cosa}}=\dfrac{tana+1}{tana-1}=\dfrac{3}{1}=3\)
8 tháng 7 2021
Có \(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=tan\alpha=2\)\(\Rightarrow sin\alpha=2cos\alpha\)
\(\dfrac{sin\alpha+cos\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}=\dfrac{2cos\alpha+cos\alpha}{2cos\alpha-cos\alpha}=\dfrac{3cos\alpha}{cos\alpha}=3\)
12 tháng 8 2018
a) ta có : \(A=tan1.tan2.tan3...tan89\)
\(=\left(tan1.tan89\right).\left(tan2.tan88\right).\left(tan3.tan87\right)...\left(tan44.tan46\right).tan45\)
\(=\left(tan1.tan\left(90-1\right)\right).\left(tan2.tan\left(90-2\right)\right).\left(tan3.tan\left(90-3\right)\right)...\left(tan44.tan\left(90-44\right)\right).tan45\)
\(=\left(tan1.cot1\right).\left(tan2.cot2\right).\left(tan3.cot3\right)...\left(tan44.cot44\right).tan45\) \(=tan45=1\)b) ta có \(B=\dfrac{sin\alpha+2cos\alpha}{3sin\alpha-4cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{2cos\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{3sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{4cos\alpha}{cos\alpha}}\)
\(=\dfrac{tan\alpha+2}{3tan\alpha-4}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{\dfrac{3}{2}-4}=-1\)
ta có \(D=\dfrac{2sin^2\alpha-3cos^2\alpha}{4cos^2\alpha-5sin^2\alpha}=\dfrac{\dfrac{2sin^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{3cos^2\alpha}{cos^2\alpha}}{\dfrac{4cos^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{5sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}\)
\(=\dfrac{2tan^2\alpha-3}{4-5tan^2\alpha}=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3}{4-5\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{-10}{11}\)
NH
1
10 tháng 9 2015
\(\sin\left(\infty\right)+\cos\left(\infty\right)=\frac{7}{5}\)
Tính \(\tan\left(\infty\right)\)
HN
16 tháng 7 2018
Ta có:
\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)
Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.
16 tháng 7 2018
nếu bn thấy dùng cách của hùng có hới dài thì bn chỉ cần sử dụng cách đó cho 3 ý trên thôi . còn 3 ý dưới bn có thể sử dụng công thức \(sin^2x+cos^2x=1\) vừa chứng minh xong để giải quyết .
$\begin{cases}sinα+cosα=\dfrac{7}{5}\\sin^2α+cos^2α=1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}sinα+cosα=\dfrac{7}{5}\\(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}sinα+cosα=\dfrac{7}{5}\\sinα.cosα=\dfrac{12}{25}\\\end{cases}$
`<=>` \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}sinα=\dfrac{4}{5}\\cosα=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}sinα=\dfrac{3}{5}\\cosα=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}tanα=\dfrac{3}{4}\\tanα=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Ta có: \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=\dfrac{49}{25}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{49}{25}-1=\dfrac{24}{25}\)
Ta có: \(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
\(=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\dfrac{24}{25}\)
\(=1-\dfrac{24}{25}=\dfrac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha-\cos\alpha=\dfrac{1}{5}\)
mà \(\sin\alpha+\cos\alpha=\dfrac{7}{5}\)
nên \(2\cdot\sin\alpha=\dfrac{8}{5}\)
hay \(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\cos\alpha=\dfrac{7}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)