K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)

Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

Nên A<B  mà A>0; B>0

\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01

 

7 tháng 4 2016

A<2/3*4/5*6/7...10000/10001

A^2<A*(2/3*4/5*6/7...10000/10001)

A^2<\(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6...9999\cdot10000}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7...10000\cdot10001}\)

A^2<1/10001

0,01=1/100

1/100^2=1/10000

A^2<1/10001<1/10000

8 tháng 8 2018

Đặt A = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{9998}{9999}.\frac{10000}{10000}\)

Rõ ràng A < A'

=> A2 < A . A' \(=\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)

Nên A < 0,01

5 tháng 10 2016

Mai lên lop tao giai cho 

20 tháng 3 2017

Cách giải là:Đếu biết

23 tháng 4 2020

cảm ơn bn

23 tháng 4 2020

mấy bạn làm tắt quá

16 tháng 2 2018

Ta có: \(0,01=\frac{1}{100}\)

Mà \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)

Ta thấy: \(\frac{1}{100}=\frac{100}{10000}\)

Vì \(\frac{9999}{10000}>\frac{100}{10000}hay\frac{9999}{10000}>\frac{1}{100}\)

Nên \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}>\frac{1}{100}hay\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}>0,01\)

Vậy \(A>0,01\)

27 tháng 7 2018

Ta có: \(0,01=\frac{1}{100}\)

Đặt  \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)

Xét  \(AB=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)

\(\Leftrightarrow\)\(AB=\frac{1.2.3.4.5.6.....9999.10000}{2.3.4.5.6.7.....10000.10001}\)

\(\Leftrightarrow\)\(AB=\frac{1}{10001}\)

​Vì A < B

\(\Rightarrow\)A2 < AB

\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{100}hayA< 0,01\)

Vậy A < 0,01

https://h.vn/hoi-dap/question/203861.html

bạn tham khảo nhé

28 tháng 2 2020

Có A = 1/2.3/4.5/6 ... 9999/10000 

Đặt B = 2/3.4/5.6/7 ... 10000/10001
Ta có A.B = 1/2.2/3.3/4 ... 10000/10001 = 1/10001 (1)
Lại có :
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
................
9999/10000 < 10000/10001

 =>1/2.3/4.....9999/10000<2/3.4/5.....10000/10001

=> A < B => A² < A.B (2)
(1),(2) => A² < 1/10001 => A²<1/10000=>A<1/100=0,01(đpcm)

#Chino