![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ghi thế khó hiểu quá mk sửa lại nhé.
\(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Số số hạng của A là:
\(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=n\) ( số hạng )
\(\Rightarrow1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=n^2\) là một số chính phương .
Vậy \(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\) với mọi n thuộc N* luôn là số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nếu tui viết sai đề thì sửa lại câu hỏi là : chứng minh rằng 2F + 3 ko là số chính phương nhé
2F la so chan ,3 la so le cong vao la so le
=)2F+3 ko la so chinh phuong
S=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c=111.(a+b+c)=3.37.(a+b+c)
Vì S là 1 SCP mà 37 là số nguyên tố=>S chia hết cho 37.nhưng a+b+c ko chia hết cho 37.
Vậy S ko là 1 SCP
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S