Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_1=1\) (còn \(S_n=1\Rightarrow S=2015\))
Tính được \(S_1=1;S_2=-2-\sqrt{3};S_3=-2+\sqrt{3};S_4=1\)
Vậy \(S_i=S_{i+3}\left(i\ge1\right)\)
Mà \(S_1+S_2+S_3=-3\)
\(\Rightarrow S=\sum\limits^{2015}_{i=1}\left(S_i\right)=-3\cdot668+S_{2015}=-3\cdot668+1=-2003\)
#Kaito#
Mình viết quy trình bấm phím luôn nhé :
- Quy trình tính Un\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:C=B:B=A\)
Bấm CALC , Máy hỏi D? -> 2
B? -> 2
C? -> 1
Bấm liên tiếp dấu "=" , D chính là trị số của Un cần tìm.
Từ đó tính được U10 = 22,063283 ; U15 = 25,562651 ; U21 = 29,008768 ; U27 = 31,791400
- Quy trình bấm phím Sn :
\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:X=X+A:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:X=X+A:C=B:B=A\)
Bấm CALC , nhập D = 2 , B = 2 , C = 1 , X = 0
Bấm liên tiếp dấu "=" . D chính là trị số của Sn cần tìm.
Được S10 = 141,181370 ; S15 = 262,375538 ; S21 = 428,820575 ; S27 = 613,330707
Quy trình bấm phím Un : A chính là Un
Quy trình bấm phím Sn : X chính là Sn
Các giá trị D = 3 tức là U3 (số 3 thôi nhé) , D = 4 tức U4 ...
Ta có:
\(S_2=\dfrac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{-2}=-2-\sqrt{3}\)
\(S_3=\dfrac{\sqrt{3}-2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{-2}{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-2\)
\(S_4=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{3}-2}{1-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-2\right)}=1\)
Tới đây thì đã thấy được vòng lặp của dãy số rồi thì đơn giản rồi ha.