Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ (1) và (2)
=> S ⋮5
mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi
nên đánh (2) vào"=>S⋮5"
Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"
1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.
Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)
khong sai de dau ban
S= (5+52+53+54) + .....+(52007+52008+52009+52010)
S=(5+52+53+54)+....+52006(5+52+53+54)
ma 5+52+53+54 chia het cho 65 nen S cung chia het cho 65
xét 6 số đầu tiên của dãy ta có:
5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6
=(5+5^4) + (5^2+5^5) + (5^3+5^6)
=5(5^3+1) + 5^2(5^3+1) + 5^3(5^3+1)
Mà 5^3+1=126 chia hết cho 126
Do đó tổng 6 số hạng đầu tiên chia hết cho 6
Bằng phép nhóm tương tự ta có tổng của 6 số hạng tiếp theo (5^7 +...+5^12) chia hết cho 126,........
Từ trên ta có nhận xét cứ 6 số hạng liên tiếp nhau, dãy 2 kế tiếp dãy 1 thì ta được 1 số chia hết cho 126
Như vậy tổng trên chia hết cho 126 khi số các số hạng của nó phải chia hết cho 6
Mà ta có tổng trên có tất cả là 2010 số hạng và 2010 chia hết cho 6, 2010:6=335
Do đó tổng đã cho chia hết cho 126
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
... tìm số dư khi chia hết???
nếu nó chia hết thì số dư bằng 0 rồi
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt