Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{15}{10}< 2\)
Lại có \(S>\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{15}{14}>1\)
\(\Rightarrow1< S< 2\)
Ta có: \(\dfrac{3}{10}>\dfrac{3}{15}\)
\(\dfrac{3}{11}>\dfrac{3}{15}\)
\(\dfrac{3}{12}>\dfrac{3}{15}\)
\(\dfrac{3}{13}>\dfrac{3}{15}\)
\(\dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{15}\)
Do đó: \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}=1\)
hay 1<S(1)
Ta có: \(\dfrac{3}{11}< \dfrac{3}{10}\)
\(\dfrac{3}{12}< \dfrac{3}{10}\)
\(\dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{10}\)
\(\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{10}\)
Do đó: \(\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{12}{10}\)
\(\Leftrightarrow S< \dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}< 2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra 1<S<2(đpcm)
2S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹
⇒ 6S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²
⇒ 4S = 6S - 2S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹)
= 3¹² - 1
= 531440
⇒ S = 531440 : 4
= 132860 ⋮ 10
Vậy S ⋮ 10
Bạn ghi lộn đề rồi: mẫu số á phải là: 10+11+12+13+14 chứ 13 bạn không có nha!
Ta có: 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15<3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/9+3/9+3/9+3/9+3/9
Suy ra: 15/15<S<15/9
15/1<S<5/3
Vì: 5/3<2
Suy ra: 1<S<2
*Nhớ tick cho mình nha cảm ơn bạn nhiều!!!! 
S = 3 / 10^2 + 3 / 11^2 + 3 / 12^2 +.... 3 / 101^2
=>S<3/9x10+3/10x11+3/11x12+...+3/100x101
=>S<3/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/2+...+1/100-1/101
=>S<1/3-1/101<1/3
Vậy S<1/3