K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GK
3
14 tháng 6 2016
Mình hướng dẫn bạn nhé :))
Ta xét : \(\Delta'=\left(m-3\right)^2+4m-7=m^2-6m+9+4m-7=m^2-2m+2=\left(m-1\right)^2+1\ge1>0\)với mọi m thuộc tập số thực.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
TV
1
13 tháng 3 2018
Bạn xem lại đề đi nha
Sao lại là chp pt : mx^2+3x-1 =0
Bạn sửa lại đề đi vì nếu x = - 100 thì pt vô nghiệm
3 tháng 7 2023
Sửa đề: x^2+2(m-2)x+m^2=0
a: Δ=(2m-4)^2-4m^2
=4m^2-16m+16-4m^2=-16m+16
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -16m+16>0
=>m<1
b: Sửa đề: x1^2+x2^2=5
=>(x1+x2)^2-2x1x2=5
=>(2m-4)^2-2m^2=5
=>4m^2-16m+16-2m^2-5=0
=>2m^2-16m+11=0
=>\(m=\dfrac{8-\sqrt{42}}{2}\)(Vì m<1)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 4 2018
Lời giải:
a) Ta có:
\(x^2-2(m-1)x+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)-2(m-1)x+2(m-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+1)-2(m-1)(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x+1-2(m-1)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x-2m+3)=0\)
Do đó pt có nghiệm \(x=1\)
b) Nghiệm còn lại của PT là: \(x=2m-3\)
Như vậy : \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 1-(2m-3)=1\\ (2m-3)-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{3}{2}\\ m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m