K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2021

a.

⇔ \(5x^2-3x+\left(-7\right)-1=0\)

⇔ \(5x^2-3x-8=0\)

Δ=\(b^2-4ac\) \(=\left(-3\right)^2-4.5.\left(-8\right)=169\)>0

Vì Δ>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+\sqrt{169}}{2.5}=\dfrac{8}{5}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3-\sqrt{169}}{2.5}=-1\)

NV
21 tháng 4 2023

a.

Do \(x_1=-1\) là nghiệm

\(\Rightarrow\left(m-3\right).\left(-1\right)^2+\left(m+5\right).\left(-1\right)-m+7=0\)

\(\Rightarrow m-3-m-5-m+7=0\)

\(\Rightarrow m=-1\)

Theo định lý Viet:

\(x_1+x_2=-\dfrac{m+5}{m-3}=1\Rightarrow x_2=1-x_1=2\)

b.

Đề bài câu này sai, với \(m=3\) pt này chỉ có 1 nghiệm \(x=-\dfrac{1}{2}\)

21 tháng 4 2023

a.

Do x1=−1�1=−1 là nghiệm

⇒(m−3).(−1)2+(m+5).(−1)−m+7=0⇒(�−3).(−1)2+(�+5).(−1)−�+7=0

⇒m−3−m−5−m+7=0⇒�−3−�−5−�+7=0

⇒m=−1⇒�=−1

Theo định lý Viet:

x1+x2=−m+5m−3=1⇒x2=1−x1=2�1+�2=−�+5�−3=1⇒�2=1−�1=2

b.

Đề bài câu này sai, với m=3�=3 pt này chỉ có 1 nghiệm x=−12

15 tháng 4 2021

b, Để phương trình có 2 nghiệm \(\Delta\ge0\)

hay \(\left(2m+8\right)^2-4.m^2=4m^2+32m+64-4m^2=32m+64\ge0\)

\(\Leftrightarrow32m\ge64\Leftrightarrow m\ge2\)

Theo Vi et ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+8\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+32m+64\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+32m+64-2x_1x_2\)

\(=4m^2+32m+64-2m^2=2m^2+32m+64\)

Lại có : \(x_1^2+x_2^2=-2\)hay \(2m^2+32m+66=0\Leftrightarrow m=-8+\sqrt{31}\left(ktm\right);m=-8-\sqrt{31}\left(ktm\right)\)

a) Thay m=8 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(8+4\right)x+8^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-24x+64=0\)

\(\text{Δ}=\left(-24\right)^2-4\cdot1\cdot64=576-256=320\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{24+8\sqrt{5}}{2}=12+4\sqrt{5}\\x_2=\dfrac{24-8\sqrt{5}}{2}=12-4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=8 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=12+4\sqrt{5};x_2=12-4\sqrt{5}\)

22 tháng 3 2022

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:

\(x^4-4x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-5x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-5\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-5\right)=0\)

mà \(x^2+1>0\forall x\)

nên \(x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=5\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

Vậy: Khi m=1 thì tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

(x1-1)(x2^2-5x2+m-4)=0

=>x1=1 và x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2+1=0

=>x1=1 và x2^2-x2x1-x2^2+x2+x1x2+1=0

=>x1=1 và x2=-1

x1*x2=m-3

=>m-3=-1

=>m=2

4 tháng 8 2017

x^2-3x-(m-1)=0(1)

a)Dể phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt:delta>0,S>0,P>0

9+4m-4>0>>>m>-5/4;S=3>0;P=m-1>0>>m>1.

>>>>Để(1) có 2 nghiệm phân biệt thì m>1.

b)x1^3+x2^3=18>>>(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=18>>>x1^2-x1x2+x2^2=6

>>>(x1+x2)^2-3x1x2=6>>>3x1x2=3>>>x1x2=1

-(m-1)=1>>>m=0.

Vậy m=0