![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do tổng 2018 là số có 4 chữ số nên số n có 4 chữ số.
Gọi số n là abcd. Theo đầu bài ta có:
abcd + ( a + b + c + d ) = 2018
=> ( 1000a + a ) + ( 100b + b ) + ( 10c + c ) + ( d + d ) = 2018
=> 1001a + 101b + 11c + 2d = 2018
a = 2018 / 1001 = 2 ( còn thừa 16 )
b = 16 / 101 = 0 ( còn thừa 16 )
c = 16 / 11 = 1 ( còn thừa 5 )
Do 2d là số chẵn mà 5 là số lẻ => d không có nghiệm ( loại )
Vậy ta sẽ phải lấy c = 0 ( còn thừa 16 )
d = 16 / 2 = 8
Vậy số n là 2008.
Thử lại: s(n) = 2 + 0 + 0 + 8 = 10
=> n + s(n) = 2008 + 10 = 2018 ( thoả mãn )
Đáp số: 2018
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số chính phương đó là: b2
ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để \(1+\frac{4}{n-3}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n-3}\) là số nguyên
=> n - 3 ∈ Ư ( 4 ) = { ± 1 ; ± 2 ; ± 4 }
=> n ∈ { 4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }