K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Δ=(2m-1)^2-4*2*(m-1)

=4m^2-4m+1-8m+8

=4m^2-12m+9=(2m-3)^2>=0

=>PT luôn có 2 nghiệm

4x1^2+4x2^2+2x1x2=0

=>4[(x1+x2)^2-2x1x2]+m-1=0

=>4[(-2m+1)^2/4-2*(m-1)/2]+m-1=0

=>(2m-1)^2-4(m-1)+m-1=0

=>4m^2-4m+1-3m+3=0

=>4m^2-7m+4=0

=>\(m\in\varnothing\)

16 tháng 5 2021

1) điều kiện của m: m khác 5/2

thế x=2 vào pt1 ta đc:

(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)

lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2

vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2

3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

 

 

14 tháng 11 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\left(1\right)\\m^2x-y=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m^2+2m+1\right)x=m^2-m-2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2+2m+1}\left(m\ne-1\right)\)

\(\Rightarrow x=1+\dfrac{-3m-3}{m^2+2m+1}=1+\dfrac{-3\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}=1+\dfrac{-3}{m+1}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow y=2m-2-\left(2m+1\right)\left(1-\dfrac{3}{m+1}\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{3m}{m+1}=3+\dfrac{-1}{m+1}\)

\(\Rightarrow x,y\in Z\left(m\in Z\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\\m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m+1=\pm1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(tm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

25 tháng 7 2019

Ta có \(\Delta=m^4-8m-8\)

Để pT có nghiệm nguyên

=> \(\Delta\)là số chính phương, \(\Delta\ge0\)

\(m=1\)=> \(\Delta=-15\)loại

\(m=2\)=> \(\Delta=-8\)loại

\(m=3\)=> \(\Delta=49\)

=> \(x=8;x=1\)nhận

+ m=4 => \(\Delta=216\)loại

\(m\ge5\)

=> \(2m^2-8m-9>0\)

=> \(\left(m^2-1\right)^2< m^4-8m-8\)

Mà \(-8m-8< 0\)với \(m\inℤ^+\)

=> \(\left(m^2-1\right)^2< m^4-8m-8< \left(m^2\right)^2\)

Lại có \(m^4-8m-8\)là số chính phương

=> không có giá trị nào của m thỏa mãn

Vậy m=3

3:

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)\)

=4m^2-4m+1+8m+44

=4m^2+4m+45

=(2m+1)^2+44>=44>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

|x1-x2|<=4

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4\)

=>\(\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4\)

=>\(\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4\)

=>0<=4m^2+4m+45<=16

=>4m^2+4m+29<=0

=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là 2x^2-3x-5=0

=>2x^2-5x+2x-5=0

=>(2x-5)(x+1)=0

=>x=5/2 hoặc x=-1

b: 2x1(2+x2)+4x2(1-x1)+8x1x2=2015

=>4x1+4x2+8x1x2=2015

=>4*(x1+x2)+8x1x2=2015

=>4*(2m+1)/2+8*(-m-4)/2=2015

=>4m+2-4m-16=2015

=>-14=2015(loại)