Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.delta = (-m)2 - 4 ( 2m - 3 ).1 =m2 - 8m + 12 Để phương trình có nghiệm thì delta >= 0
giải bất phương trình: m2 - 8 m + 12 >=0 <=> (m-6) (m-2) >=0 => m> 6 hoặc m<2
3. delta >=0 thì phương rình có 2 nghiệm x 1, x2
theo viet x1 + x2 = m
x1 . x2 = 2m-3
ta có x12 + x22 = (x1 + x2) 2 - 2 x1. x2 = m2 - 2.(2m-3) = m2 -4m + 6
2. m=0 thì phải ???
mk viết thôi, chưa có suy nghĩ và khảo kĩ.. sai mong thông cảm
Phương trình có nghiệm khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+m+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow m\ge0\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-\sqrt{m}\\x_2=m+1+\sqrt{m}\end{matrix}\right.\)
Cái này lập \(\Delta^'\) rroif xét delta theo 3 trường hợp ><=0 nếu trường hợp nào cso nghiệm thì lấy câu b thì dùng Viet thôi
a) Ta có đen ta phẩy
=(-(m-1)2)-m2-m+1
=m2+2m+1-m2-m+1
=m+2
Để phương trình có nghiệm thì đen ta lớn hơn hoặc bằng 0 <-> m+2 lớn hơn hoặc bằng 0 -> m lớn hơn hoặc bằng -2
b) vì đến ta > 0 (phần a) nên phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2
áp dụng hệ thức vi ét vào phương trình x2-2(m+1)x+m2+m-1 ta được
x1+x2=2m+2 (1)
x1*x2=m2+m-1 (2)
Mặt khác : ta có x12+x22=(x12+2x1x2+x22)-2x1x2 (3)
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2
Thay (1),(2) vào (3) ta được :x12+x22=(2m+2)2-2*(m2+m-1)=0
<-> 4m2+8m+4-2m2-2m+2=0
<-> 2m2+6m+6=0
ta có đen ta = 36-48=-12
Do đen ta < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vì phương trình vô nghiệm nên ko tồn tại 2 nghiệm x1 và x2
đen ta kí hiệu là hình tam giác
Viet: `x_1+x_2=2m+2`
`x_1x_2=m^2+m-1`
Có: `1/(x_1^2)+1/(x_2^2)`
`=(x_1^2+x_2^2)/(x_1^2 x_2^2)`
`=( (x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1^2 x_2^2)`
`=((2m+2)^2-2(m^2+m-1))/((m^2+m-1)^2)`
`=(2m^2+6m+6)/(m^4+2m^3−m^2−2m+1)`
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1; x2.
Theo định lý Vi-et ta có: 
Khi đó:
Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm x 1 và x 2 , theo hệ thức Vi-ét ta có:
x 1 + x 2 = -b/a = -[-2(m + 1)]/1 = 2(m + 1)/1 = 2(m + 1)
x 1 x 2 = c/a = ( m 2 + m - 1)/1 = m 2 + m – 1
x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 – 2 x 1 x 2 = 2 m + 2 2 – 2( m 2 + m – 1)
= 4 m 2 + 8m + 4 – 2 m 2 – 2m + 2 = 2 m 2 + 6m + 6