Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a ≠ 0 .
Xét phương trình m 2 + 1 x + 2 = 0 có hệ số a= m2 + 1> 0 với mọi m.
Do đó, phương trình này luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.
Vì 3 x - 1 ≥ 0 x + m ≤ 2 ⇔ x ≥ 1 3 x ≤ 2 - m .
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 1 3 = 2 - m ⇔ m = 5 3 .
Ta có: x 3 − 2 m + 1 x 2 + 4 m − 1 x − 2 m + 1 = 0 1
⇔ x − 1 x 2 − 2 m x + 2 m − 1 = 0 ⇔ x = 1 x 2 − 2 m x + 2 m − 1 ( * )
Để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm kép x = 1
⇔ Δ ' = m 2 − 2 m + 1 = 0 1 − 2 m + 2 m − 1 = 0 ⇔ m − 1 2 = 0 0 = 0 ⇔ m = 1
Đáp án cần chọn là: C
Tập xác định D = R
Phương trình tương đương với x - 1 x 2 - 2 m x + 2 m - 1 = 0 *
Ta có, phương trình (∗) có: ∆ ' = m 2 - 2 m + 1 = m - 1 2 ≥ 0
Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm nếu phương trình (∗) có nghiệm kép x = 1
⇒ ∆ ' = 0 ⇔ m = 1
Thay m = 1 vào phương trình (∗), ta được x 2 - 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn).
Vậy với m = 1 thì phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: C
