Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=x^2-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow m.x+m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m.x=3-m\)
Để phương trình (1) nhận \(x=4\)là nghiệm của phương trình thì:
\(4.m=3-4=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)
b) Để phương trình \(a.x+b=0\)có nghiệm duy nhất thì:\(a\ne0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne0\)
Bổ sung điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ne m\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m\ne1\)
a) m thỏa mãn điều kiện
b) Bổ sung thêm: Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì:\(\hept{\begin{cases}m.m+m-3\ne0\\m.1+m-3\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\m\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-4\\x\ne-m\end{cases}}\)
a) Để pt có nghiệm x = 4 thì \(\frac{4-m}{8}=2\)=> 4 - m = 16 <=> m = -12 ( tm )
Vậy với m = -12 thì pt có nghiệm x = 4
b) (1) <=> \(\frac{x^2-m^2}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}+\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}=\frac{2\left(x+4\right)\left(x+m\right)}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}\)
=> 2x2 - m2 - 16 = 2x2 + ( 2m + 8 )x + 8m
<=> \(x=\frac{\left(m+4\right)^2}{2\left(m+4\right)}=\frac{m+4}{2}\)
Vậy pt luôn có nghiệm duy nhất ∀ x ≠ -4 và x ≠ -m