Question

[Pham Trong Bach]

Cho phương trình 1 + cos x c os 2 x − cos x − sin 2 x cos x + 1 = 0.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng 0 ; 2018 π  của phương trình đã cho?

A.  1019090 π                 

B.  2037171 π             

C.  2035153 π             

D.  1017072 π

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

ĐK: cos x ≠ − 1 . Khi đó   P T ⇔ 1 + cos x 2 c os 2 x − cos x − 1 − 1 − c os 2 x 1 + cos x = 0

⇔ 2 c os 2 x − cos x − 1 − 1 − cos x = 0 ⇔ 2   c os 2 x = 2 ⇔ cos x = 1 cos x = − 1 ( l o a i ) ⇔ x = k 2 π

Do  x ∈ 0 ; 2018 ⇒ k ∈ 1 ; 1008 ⇒ ∑ = 1 + 2 + 3 + ... + 1008 .2 π = 1 + 1008 2 .1008.2 π = 1017072 π