Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để A nguyên thì 1/n+3 nguyên
hay n + 3 thuộc Ư(1) = { 1 ; -1 ]
=> n thuộc { -2 ; -4 } thì A nguyên
\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để A có giá trị là số nguyên
=> 1 chia hết cho n + 3
=> \(n+3\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy A có giá trị là số nguyên khi n = -2 hoặc n = -4
\(a)\) Gọi phân số cần tìm là \(\frac{-9}{a}\) theo đề bài ta có :
\(\frac{-9}{a}=\frac{3.\left(-9\right)}{a}+10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-9}{a}=\frac{-27+10a}{a}\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a-27=-9\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a=-9+27\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{18}{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{9}{5}\)
Đề bài sai
Câu a) tớ ko muốn trình bày nên làm câu b) nhé!
b) Để A có giá trị nguyên thì: 2n + 3 \(⋮\)7n + 6
=> 7.(2n + 3) - 2.(7n + 6) n \(⋮\)7n + 6
=> 14n + 21 - 14n + 12 \(⋮\)7n + 6
=> 33 \(⋮\)7n + 6 => 7n + 6 là Ư(33)
=> ............ (Tự làm)
để 4/2n là số nguyên thi 4\(⋮\) 2n
=>2n\(\in\) Ư (4)
2n=1
n=1/2 loại
2n=2
n=2/2=1 chọn
2n=4
n=4/2=2 chọn
\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | loại | 0 | 1 | loại | loại | loại | loại | -1 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
a/ Gọi ƯCLN(2n+5,n+3) = d \(\left(d\ge1\right)\)
Ta có : \(\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\)
mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)
Từ đó có đpcm
Ta có \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để B là số nguyên thì \(n+3\inƯ\left(1\right)\)
Xét các trường hợp sẽ ra
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
Ta có :
\(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{2n-3+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)
để A \(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)2n - 3 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }
Lập bảng ta có :
vì n \(\in\)Z nên n = { 2 ; 1 ; 3 ; 0 }
Ta có : \(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{\left(2n-3\right)+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)
Để \(A\in N\) thì \(\frac{6}{2n-3}\in N\)
\(\Rightarrow6⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy ...