![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thể tích cần tìm là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) đường thẳng x = 0, x= 2 khi quay quanh Ox trừ thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác tạo với tiếp tuyến, đường thẳng x = 2 quanh Ox
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án B
Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị. Khi đó, phương trình các parabol mới là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
3 x 2 = 4 − x 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 3 x 4 = 4 − x 2 ⇔ x = 1.
Dựa vào hình vẽ ta có:
S = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 1 2 4 − x 2 d x = 3 x 3 3 1 0 + I 1 = 3 3 + I 1
Với I = ∫ 1 2 4 − x 2 d x , sử dụng CASIO
hoặc đặt x = 2 sin t ⇒ d x = 2 cos t d t
Đổi cận
x = 1 ⇒ t = π 6 x = 2 ⇒ t = π 2 ⇒ I 1 = ∫ π 6 π 2 4 − 4 sin 2 t . c o s tdt = ∫ π 6 π 2 2 1 + c o s 2 t d t = 2 t − sin 2 t π 2 π 6
⇒ I 1 = 1 6 4 π − 3 3 . Do đó S = 4 π − 3 6 .