Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đồ thi của hàm số đi qua A ( 4;4 ) nên x = y = 4
Thay vào hàm số y = ax2,ta có :
4 = 42 . a\(\Rightarrow\)a = 0,25
b) gọi đường thẳng ( d ) là : y = bx + c
vì ( d ) đi qua A nên 4 = 4b + c
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có : 0,25x2 = bx + c
\(\Rightarrow x^2=\frac{bx+c}{0,25}=4bx+4c\)
\(\Leftrightarrow x^2-4bx-4c=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4bx-4\left(4-4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4bx+16b-16=0\)
( d ) tiếp xúc với ( P ) nên : \(\Delta=\left(4b\right)^2-4\left(16b-16\right)=0\)
\(=16b^2-64b+64=\left(4b-8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow b=2\)
suy ra c= -4
vậy pt đường thẳng ( d ) là y = 2x - 4
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-n=0\)
THeo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(-n\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\m^2-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\n^2-4n+4-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{1;4\right\}\\m\in\left\{1;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (2; 1).
\(\Rightarrow1=2a+b.\) (1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x và y = -2x + 1, ta có:
\(-x=-2x+1.\\ \Leftrightarrow x-2x+1=0.\\\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0. \\ \Leftrightarrow x=1.\\ \Rightarrow y=-1.\)
\(\Rightarrow\) B (1; -1).
Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (1; -1).
\(\Rightarrow-1=a+b.\) (2)
Từ (1); (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}1=2a+b.\\-1=a+b.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1.\\a+b=-1.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\\b=-3.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=2x-3.\)
a, thay x=2, y=-2 vào y=ax^2 ta đc
-2=a*2^2
-2=4a
a=-1/2
phương trình trở thành
y=-1/2x^2
lập bảng vs x có 5 gt: -2;-1;0;1;2
tìm y theo x
kẻ đc bảng
b,gọi phương trình đường thẳng D là y=ax+b
do D song song với đường thẳng y=2x nên ta được:
a=2 và b khác 0
thay a=2 pt D trở thành
y=2x+b
do D tiếp xúc vs P nên ta đc
-1/2x^2=2x+b
-1/2x^2-2x-b=0
ta có: đenta'=1-b/2
mà D tiếp xúc vs P nên đenta' =0
1-b/2=0
b=2
vậy (D):y=2x+2
Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
b-a=3
=>b=a+3
PTHĐGĐ là:
-1/4x^2-ax-b=0
=>x^2+4ax+4b=0
Δ=(4a)^2-4*4b=16a^2-16b
Để (P) tiếp xúc (d) thì 16a^2-16b=0
=>a^2=b
=>a^2=a+3
=>a=(1+căn 13)/2 hoặc a=(1-căn 13)/2
=>b=(7+căn 13)/2 hoặc b=(7-căn 13)/2