K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2015
1)
+)Xét trường hợp p=2 =>p+6= 8 là hợp số (trái với giả thiết)
+) Xét trường hợp p=3 =>p+12=15 là hợp số (trái với giả thiết)
+)Xét trường hợp p>3 =>p có một trong hai dạng :3k+1 ; 3k+2
Nếu p= 3k+1 =>p+8=3k+8+1=3k+9 chia hết cho 3
=>p+8 là hợp số (trái với giả thiết )
Vậy p phải có dạng là 3k+2
Nếu p=3k+2 =>p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 =3.(k+2)=>p+4 chia hết cho 3
=>p+4 là hợp số (đpcm)
CB
1
SX
1
14 tháng 4 2016
p>3 => p có dạng 3k+1; 3k+2
p = 3k+1 => 2p+7 = 2(3k+1) +7= 6k+2+7 = 6k+9 chia hết cho 3 (thỏa mãn)
p = 3k+2=> 2p+7 = 2(3k+2)+ 7 = 6k+4+7= 6k+11 (loại)
Vậy 2p+7 là hợp số
MS
1
4 tháng 1 2018
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p + 4 là số nguyên tố nên p không có dạng 3k + 2
+ Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 8 có dạng : ( 3k + 1 ) + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp số ( dpcm )
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2021
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ với $k$ là số tự nhiên; $k\geq 2$.
Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$ và $2p+1=3(2k+1)>3$ nên $2p+1$ không phải số nguyên tố (trái giả thiết).
Do đó $p=3k+2$.
Khi đó:
$p(p+5)+31=(3k+2)(3k+7)+31=9k^2+27k+45=9(k^2+3k+5)\vdots 9$ nên $p(p+5)+31$ là hợp số (đpcm)
VM
0
VM
4
30 tháng 12 2015
Với p=2
=>2p+5=9 là hợp số.
Với p=3
=>2p+5=11 là số nguyên tố
=>2p+7=2.3+7=13 là số nguyên tố
=>sai đề
Nếu không tick không phải là cựu nghiện bang bang,nếu có j thắc mắc thì nhắn tin với mình nha.Tui có dra 5 kks 5 pea 5,spm 4....
Tick nha cựu nghiện bb ,thánh gióng à,20000 xu ko phải ít đâu>>>
+)Xét th p=2=>p+7=9 là hợp số (trái với đề bài)
+)Xét th p=3=>p+7=10 là hợp số (trái với đề bài)
+)Xét th p>3=>p có một trong hai dạng : p=3k+1; p=3k+2 (k\(\in\)N*)
Nếu p=3k+2=> p+7=3k+2+7=3k+9 chia hết cho 3
=> p+7 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p chỉ có thể bằng 3k+1
Nếu p=3k+ 1 => 2p+4=2(3k+1)+4=6k+2+4 =6k+6 chia hết cho 3
=>2p+4 là hợp số.