TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
BC
1
MH
13 tháng 10 2021
Ta có:
p20 - 1=(p4 - 1)(p16 + p12 + p8 + p4 + 1)
do p là số nguyên tố lớn hơn 5⇒ p là 1 số lẻ
p2 + 1 và p2 - 1 là các số chẵn
p4 - 1 ⋮4
p20 - 1 ⇒4
vì p là số nguyên tố lớn hơn 5⇒ p là số không chia hết cho 5
p4 - 1 ⋮5
lập luận được p16 + p12 + P8 + p4 + 1 ⋮5
⇒ p20 - 1 chia hết cho 25
mà (4;25) = 1
⇒ \(p^{20}\) - 1 chia hết cho 100
BC
1
CB
18 tháng 10 2021
^ là mũ
ta có P^20-1=(P^4-1)(P^16+P^12+P^8+P^4+1)
do P là số nguyên tố lớn hơn 5 suy ra P là 1 số lẻ
P^2+1vaP^2-1 la cạc số chẵn
P^4-1 chia het cho 4
P^20-1 chia hết cho 4
vi p la so nguyen to lon hon 5 suy ra pla so ko chia het cho5
P^4-1 chia het cho 5
lập luận dược p^16+p^12+P^8+p^4+1chia hết cho 5
suy ra p^20-1 chia het cho 25
ma (4;25)=1
suy ra P^20-1 chia het cho 100
BM
1
31 tháng 7 2019
các số nguyên tố có tận cùng là 1,3,7,9
vì p có có mũ là 20
nên có tận cùng là 01
\(\Rightarrow p^{20}-1⋮100\)
2 tháng 1 2020
Vì p,q là 2 SNT >5
Suy ra p,q là số lẻ
Suy ra p,q chia hết cho 2
Suy ra p^4,q^4 chia hết cho 4
Suy ra p^4+2019q^4 chia hết cho 4 (1)
Mặt khác: Xét 5 TH 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4
Suy ra p^4+2019q^4 chia hết cho 5 (2)
Mà (5;4)=1 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra đpcm
2 tháng 1 2020
cảm ơn bn nhiều nha nhưng cách này mk làm r mk cần cách khac nhanh hơn
1 tháng 9 2018
p=a^2+b^2 (1)
p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13 và a,b có 1 chẵn 1 lẻ
A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên
và c.p = a và d.p = b
thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p
DB
2 tháng 9 2018
Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)
Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)
\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)
Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)
Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)
Làm tiếp đi
có ai giúp tui đi
các số nguyên tố có tận cùng là 1,3,7,9
vì P có mũ 20 nên có tận cùng bằng 01
nên p20-1 chia hết 100