Thông báo lịch livestream hè tuần 9, tham gia ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

Tập huấn Chuyển đổi số Giáo dục và dạy Toán theo Chương trình GDPT 2018, tham gia ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TP
Trí Phạm
7 tháng 8 2020
Cho P là giao điểm 3 đường phân giác trong ΔABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt CA, CB tại M,N. Chứng minh rằng: a) \(\frac{AM}{BN}=\frac{AP^2}{BP^2}\) b) \(BC.AP^2+AC.BP^2+AB.CP^2=AB.BC.CA\) c) Gọi D là hình chiếu của P trên BC. Giả sử AB.AC = 2BD.DC. Tính số đo...
Đọc tiếp

Cho P là giao điểm 3 đường phân giác trong ΔABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt CA, CB tại M,N. Chứng minh rằng:

a) \(\frac{AM}{BN}=\frac{AP^2}{BP^2}\)

b) \(BC.AP^2+AC.BP^2+AB.CP^2=AB.BC.CA\)

c) Gọi D là hình chiếu của P trên BC. Giả sử AB.AC = 2BD.DC. Tính số đo \(\widehat{BAC}\)
#Toán lớp 9
0
M
Mai_Anh_Thư123
19 tháng 10 2017 - olm

Cho tam gúac ABC. Gọi P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt CA, CB lần lượt tại M,N.

a/ C/m: \( \frac{\mathrm AM}{\mathrm BN } = \left(\frac{AP}{BP}\right)^2\)

b/ \(\frac{\mathrm AM}{\mathrm AC } + \frac{\mathrm BN}{\mathrm BC } +\frac{\mathrm CP^2}{\mathrm AB.AC } =1\)
#Toán lớp 9
0
CT
Cao Tiến Khải
19 tháng 9 2016 - olm
Câu hỏi hay

ai đó giúp mình với cảm ơn trước: tam giác ABC; P là giao điểm của 3 đường phân giác trong. đường thẳng qua P vuông góc với CP cắt CA và CB tại M và N.

CM  \(\frac{AM}{AC}+\frac{BN}{BC}+\frac{CD^2}{AC-BC}=1\)
#Toán lớp 9
4
HL
Hoàng Lê Bảo Ngọc
20 tháng 9 2016

Điểm D ???

Đúng(0)
D
dieuanh
20 tháng 9 2016

không biết

Đúng(0)
TN
Tuấn Nguyễn
12 tháng 6 2019 - olm
Cho tam giác ABC có AC < A. Gọi d1 và d2 lần lượt là các đường phân giác trong và ngoài của góc BAC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên d1 và d2. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên d1 và d2.a) Chứng minh rằng MN và PQ lần lượt đi qua trung điểm của AB và AC.b) Chứng minh rằng MN và PQ cắt nhau trên BC.c) Trên d, lấy các điểm E và F sao cho...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có AC < A. Gọi d1 và d2 lần lượt là các đường phân giác trong và ngoài của góc BAC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên d1 và d2. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên d1 và d2.

a) Chứng minh rằng MN và PQ lần lượt đi qua trung điểm của AB và AC.

b) Chứng minh rằng MN và PQ cắt nhau trên BC.

c) Trên d, lấy các điểm E và F sao cho  \(\widehat{BAE}=\widehat{BCA}\) và \(\widehat{ACF}=\widehat{CBA}\) ( E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C; F thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa B. Chứng minh rằng \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB}{AC}\).

d) Các đường thẳng BN và CQ lần lượt cắt AC và AB tại các điểm K và L. Chứng minh rằng các đường thẳng KE và LF cắt nhau trên đường thẳng BC.

 
#Toán lớp 9
0
LT
Lê Tài Bảo Châu
14 tháng 12 2020 - olm
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O)...
Đọc tiếp

Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:

1) tứ giác AMBD nội tiếp

2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
#Toán lớp 9
0
BY
Bạch Yi
29 tháng 10 2020 - olm
Cho tg ABC vg tại A, có AB= 27cm, AC=36cma) Tính số đo góc nhọn trg tg ABC ( làm tròn tới độ )b) Vẽ đường thẳng vuông góc vs BC tại B, đg thẳng này cát tia CA tại giao điểm D. Tính AD?c) Vẽ điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC. Ko tính độ dài đoạn AE, chứng minh \(\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{4AB^2}+\frac{1}{4AC^2}\) d) Trên nửa mặt phẳng có bờ BC ko chứa điểm A, lấy M sao cho tg MBC vg cân tại M. CM AM là...
Đọc tiếp

Cho tg ABC vg tại A, có AB= 27cm, AC=36cm

a) Tính số đo góc nhọn trg tg ABC ( làm tròn tới độ )

b) Vẽ đường thẳng vuông góc vs BC tại B, đg thẳng này cát tia CA tại giao điểm D. Tính AD?

c) Vẽ điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC. Ko tính độ dài đoạn AE, chứng minh \(\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{4AB^2}+\frac{1}{4AC^2}\)

 d) Trên nửa mặt phẳng có bờ BC ko chứa điểm A, lấy M sao cho tg MBC vg cân tại M. CM AM là tia phân giác của góc BAC
#Toán lớp 9
0
NH
Nguyễn Huy Hoàng
4 tháng 12 2016 - olm
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.a) Chứng minh: AB.AC=AD.AK và SABC=\(\frac{AB.BC.CA}{4R}\)b) Chứng minh OA vuông góc với EFc) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh...
Đọc tiếp

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.
a) Chứng minh: AB.AC=AD.AK và SABC=\(\frac{AB.BC.CA}{4R}\)
b) Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=\(\frac{1}{2}\)ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
#Toán lớp 9
0
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
21 tháng 1 2021 - olm

Trong tam giác ABC, đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Giả sử (T) là đường tròn tiếp xúc với BC tại D và đi qua điểm A. Gọi M là giao điểm thứ hai của (T) và AC, P là giao điểm thứ hai của (T) và BM, E là giao điểm của AP và BC. Chứng minh rằng BE2 = EP.EA.
#Toán lớp 9
23
PT
Phạm Thu Trang
22 tháng 2 2021

gọi AB giao ( T ) tại K

có AD là tia phân giác của BAC => sđ cung KD = sđ MD 

mà PBE = 1/2 ( sđ MD - sđ PD) =1/2 ( sđ KD-sđ PD ) =1/2 sđ KP = BAE 

khi CM đc tam giác ABE ~ tam giác BPE ( g - g)

=> BE2 = EP.EA

 

 

Đúng(0)
BM
Bùi Minh Thùy
22 tháng 2 2021

gọi AB giao (T) tại K 

Có AD là tia phân giác của BAC =>sđ cung KD= sđ MD 

Mà PBE =1/2(sđMD-sđPD)=1/2(sđKD-sđPD)=1/2sđKP=BA

Ta CM được : tam giác ABE~tam giác BPE(g.g)

=>BE^2=EP.EA 

Đúng(1)
DT
Đặng Thiên Long
18 tháng 9 2018 - olm
Giúp mình !!!!!!!!1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của...
Đọc tiếp

Giúp mình !!!!!!!!

1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)

2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)

3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP