Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có OB=OC (cùng là bán kính (O))
AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
→O và A cách đều 2 đầu đoạn thẳng BC
→OA là đường trung trực của BC
→OA \(\perp\) BC
Xét Δ OBA vuông tại B có đường cao BH:
OB2= OH . OA (hệ thức lượng)
mà OB=R (OB là bán kính của (O))
→R2 =OH.OA
b)Xét ΔDBC nội tiếp (O) có đường kính BD
→ΔDBC vuộng tại C có cạnh huyền BD
→BC\(\perp\) CD mà OA\(\perp\)BC (cmt)
→OA song song CD
Ta có : AB song song CK (cùng \(\perp\) BD)
Xét ΔOBA vuông tại B
ΔDKC vuông tại K , có
\(\widehat{BOA}\) = \(\widehat{KDC}\) ( 2 góc đồng vị của OA song song CD)
→ΔOBA đồng dạng ΔDKC (g.n)
→\(\frac{OB}{DK}\) =\(\frac{OA}{DC}\) =\(\frac{BA}{KC}\) (tỉ số đồng dạng)
→OA . CK=AB. CD
mà AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
→AC . CD= CK . OA (đpcm)
Xét tam giác OKB có:
OI2=IK x IB
mà IB=IC (OI là đường trung trực)
=>OI2=IK x IC (1)
Xét tam giác OAB có:
BI2=OI x IA (2)
Xét tam giác vuông OBI có:
OB2=BI2+OI2=R (3)
Từ (1) và (2) và (3) =>IK x IC+OI x IA=OB2=R2 (CMX)
a, Vì OB = OC ( =R )
AB = AC (tiếp tuyến)
=> OA là trung trực BC
=> OA vuông góc BC
Vì AB là tiếp tuyến (O)
\(\Rightarrow OB\perp AB\)
=> t/g OAB vuông tại B
Xét t/g OAB vuông tại B có BH là đường cao
=>\(OH.OA=OB^2=R^2\)(hệ thức lượng)
b,* Xét \(\Delta\)BCD có : OB = OC = OD (=R)
=> \(\Delta\)BCD vuông tại C
=> \(BC\perp CD\)
Mà \(BC\perp OA\)
=> CD // OA
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên AO là trung trực của BC
=>AO vuông góc BC
góc EBC=1/2*180=90 độ
=>EB vuông góc BC
=>AO//EB
b: Xét ΔMAD và ΔMBA co
góc AMD chung
góc MDA=góc MAB
=>ΔMAD đồng dạng với ΔMBA