K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Δ

a: Xét ΔOAM vuông tại A có cos AOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

=>góc AMO=30 độ

Xét ΔOAC có OA=OC và góc AOM=60 độ

nên ΔAOC đều

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của OC

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

Xét tứ giác OACB có

H là trung điểm chung của OC và BA

OA=OB

Do đó: OACB là hình thoi

b: góc DAM=180 độ-góc HAM=180-60=120 độ

góc DAO=180-60=120 độ

góc OAM=360-120-120=120 độ

=>góc DAM=góc DAO=góc OAM

=>ΔODM đều

=>MO=MD

=>M nằm trên trung trực của OD

mà NK là trung trực của OD

nên M,N,K thẳng hàng

a: Xét ΔOAM vuông tại A có cos AOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

=>góc AMO=30 độ

Xét ΔOAC có OA=OC và góc AOM=60 độ

nên ΔAOC đều

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của OC

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

Xét tứ giác OACB có

H là trung điểm chung của OC và BA

OA=OB

Do đó: OACB là hình thoi

b: góc DAM=180 độ-góc HAM=180-60=120 độ

góc DAO=180-60=120 độ

góc OAM=360-120-120=120 độ

=>góc DAM=góc DAO=góc OAM

=>ΔODM đều

=>MO=MD

=>M nằm trên trung trực của OD

mà NK là trung trực của OD

nên M,N,K thẳng hàng

27 tháng 5 2018

giúp câu c

a) Xét (O) có 

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=MB(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

hay OM\(\perp\)AB

Xét (O) có 

A\(\in\)(O)(gt)

D\(\in\)(O)(gt)

Do đó: OA=OD(=R)

mà A,O,D thẳng hàng(gt)

nên O là trung điểm của AD

Xét (O) có

O là trung điểm của AD(cmt)

O là tâm của đường tròn(O)(gt)

Do đó: AD là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp đường tròn(A,D,B\(\in\)(O))

AD là đường kính của (O)(cmt)

Do đó: ΔADB vuông tại B(Định lí)

hay DB\(\perp\)AB

Ta có: DB\(\perp\)AB(cmt)

OM\(\perp\)AB(cmt)

Do đó: MO//BD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

ΔADC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔADC vuông tại D

Xét ΔCAM vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AM^2=MB^2=MD\cdot MC\)

b: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA

hay MO⊥AB

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2=MC\cdot MD\)