Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
a) (O′) có OA là đường kính và E(O′) nên OE⊥AC
Tương tự với (O) ta có BC⊥AC nên OE//BC mà OO là trung điểm của AB
⇒E là trung điểm của AC⇒ OE=12BC.
Tương tự OF=12DB mà cung BC bằng cung BD nên BC=BD⇒OE=OF hay cung OE= cung OF.
~Học tốt!~
a, Ta chứng minh E là trung điểm của AC nên OE = 1 2 BC
Tương tự ta có OF = 1 2 DB
Mà BC < BD ta suy ra OE < OF
b, Chứng minh được A E 2 = A O 2 - O E 2 và A F 2 = A O 2 - O F 2
Từ đó ta có A E 2 > A F 2 => AE > AF
=> sđ A E ⏜ ; A F ⏜
a.
Do BE là đường kinh \(\Rightarrow\widehat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\) hay \(AB\perp AE\)
\(\Rightarrow CD||AE\) (cùng vuông góc AB)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{DE}\Rightarrow AC=DE\)
b.
BE là đường kính nên \(\widehat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=90^0\Rightarrow\Delta BDE\) vuông tại D \(\Rightarrow BD^2+DE^2=BE^2\)
Áp dụng định lý Pitago cho 2 tam giác vuông IAC và IBD:
\(\left(IA^2+IC^2\right)+\left(IB^2+ID^2\right)=AC^2+BD^2=DE^2+BD^2=BE^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
a: Xét ΔDAB có
DC là đường cao
\(DC^2=AC\cdot CB\)
Do đó: ΔDAB vuông tại D
=>D nằm trên đường tròn đường kính AB
b: Xét ΔDAB vuông tại D có DC là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DA^2=AC\cdot AB\\DB^2=BC\cdot BA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DA=3\sqrt{13}\left(cm\right)\\DB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vì DA<DB nên \(\stackrel\frown{DA}< \stackrel\frown{DB}\)