Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : góc BC'C = góc BB'C = 90o (do CC' và BB' là đường cao)
=> Hai đỉnh C' và B' cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc 90o
Vậy tứ giác BC'B'C nội tiếp đường tròn đường kính BC, tâm là trung điểm BC, bán kính là \(\frac{BC}{2}\)
b) Ta có : tứ giác BC'B'C nội tiếp (cmt)
=> góc B'C'A = góc BCA (góc ngoài bằng góc đối trong)
Mà góc BCA = \(\frac{1}{2}\)sđ cung AB
=> B'C'A = \(\frac{1}{2}\)sđ cung AB
Ta lại có : góc xAB = \(\frac{1}{2}\)sđ cung AB
=> góc B'C'A = góc xAB
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Nên Ax // C'B'
Kẻ OM ⊥ CD, ON ⊥ CD (M, N ∈ CD)
=> OM // ON (từ ⊥ -> //)
Xét tứ giác OMNO' có OM // ON (cmt)
=> OMNO' là hình thang (dhnb)
lại có I là trung điểm của OO' (gt), IA ⊥ CD (gt)
=> A là trung điểm của MN (tc)
CM: MC = MA, NA = ND
=> AC = AD
Gọi K là giao của ABvà O'O
=>K là trug điểm của AB
Gọi H là giao của CB và O'O
=>H là trung điểm của CB
Xét ΔBAC có BK/BA=BH/BC
nên KH//AC
=>O'O//AC
Xét tứ giác ACOO' co
AC//OO'
AO=CO'
Do đó: ACOO' là hình thang cân