Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE\(\perp\)ED tại E
=>BE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\) và \(OH\cdot OA=OB^2\)
Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
c: Xét ΔOKH vuông tại K và ΔOIA vuông tại I có
\(\widehat{KOH}\) chung
Do đó: ΔOKH đồng dạng với ΔOAI
=>\(\dfrac{OK}{OA}=\dfrac{OH}{OI}\)
=>\(OK\cdot OI=OH\cdot OA\)
mà \(OH\cdot OA=OB^2\)
nên \(OK\cdot OI=OB^2=R^2=OD^2\)
=>\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}\)
Xét ΔOKD và ΔODI có
\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}\)
\(\widehat{KOD}\) chung
Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODI
=>\(\widehat{ODK}=\widehat{OID}=90^0\)
=>KD là tiếp tuyến của (O)
a ) Ta có : AB , AC là tiếp tuyến của (O)
nội tiếp
b ) Vì AB là tiếp tuyến của (O)
c ) Ta có : AC là tiếp tuyến của (O)
Mà BD // AC
d ) Gọi
Vì BD // AC ,
Vì AO = 3R , Ta có :