Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem hộ mk lại câu b! Tam giác này ko thể cân đc!!!
1) Xét tứ giác FEQP có:
\(\widehat{BFC}=90^o\) (vì CF \(\perp\)AB tại F)
\(\widehat{BEC}=90^o\) (vì BE \(\perp\) AC tại E)
Do đó: FEQP nội tiếp (dấu hiệu 2)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{PBD}=\widehat{BEC}\) (1)
\(\widehat{CQD}=\widehat{CFB}\) (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với \(\widehat{BFC}=\widehat{BEQ}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{PBD}=\widehat{CQD}\)
Xét \(\Delta\) DBP và \(\Delta\)DQC có:
\(\widehat{PBD}=\widehat{CQD}\) (cmt)
\(\widehat{BDP}=\widehat{QDC}\) (2 góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta\) DBP ~ \(\Delta\) DQC (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BPD}=\widehat{BCQ}\)
Mấy câu sau mình làm lúc khác nhé !
bạn ơi cho mình hỏi bài này ở đề năm bao nhiêu của thành phố nào vậy bạn?????
3. Xét tứ giác BFHD có:
HFB + HDB = 90º + 90º = 180º => BFHD là tứ giác nội tiếp. ⇒ FBH = FDH (1)
Tương tự có DHEC là tứ giác nội tiếp, ⇒HCE = HDE (2)
Mà BFEC là tứ giác nội tiếp nên FCE = FBE (3)
Từ (1) (2) (3)⇒ 2ABE = FDH + HDE = FDE
Vì BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính BC nên theo quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung EF, ta có: FIE = 2.FBE = 2.ABE
⇒FIE = FDE
4.Vì BFEC là tứ giác nội tiếp nên:
ABC = 180º – FEC = AEF => ΔAEF ~ ΔABC (g.g)
Suy ra độ dài EF không đổi khi A chạy trên cung lớn BC của đường tròn (O)
Gọi K là giao điểm thứ 2 của ED và đường tròn đường kính BC
Theo tính chất góc ngoài: FDE = DKE + DEK
Theo ý 3 và quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung, có FDE = FIE = 2.DKE
⇒DKE = DEK => ΔDEK cân tại D => DE = DK
Chu vi ΔDEF là P = DE + EF + FD = EF + FD + DK = EF + FK
Có FK ≤ BC ( dây cung – đường kính) => P ≤ EF + BC không đổi
Dâu bằng xảy ra khi và chỉ khi FK đi qua I ⇔ D trùng I ⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy A là điểm chính giữa của cung lớn BC
