Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,CD
ΔAOB cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH vuông góc AB
=>d(O;AB)=OH
ΔOCD cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK vuông góc CD
=>d(O;CD)=OK
H là trung điểm của AB
=>HA=HB=40/2=20cm
K là trung điểm của CD
=>KC=KD=48/2=24cm
ΔOHA vuông tại H
=>OH^2+HA^2=OA^2
=>OH^2=25^2-20^2=225
=>OH=15(cm)
ΔOKC vuông tạiK
=>OK^2+KC^2=OC^2
=>OK=7(cm)
OH vuông góc AB
AB//CD
=>OH vuông góc CD
mà OK vuông góc CD
nên O,H,K thẳng hàng
=>HK=OH+OK=7+15=22cm
=>d(AB;CD)=22cm
*, Kẻ OH vuông AB, H \(\in\)AB
=> H là trung điểm AB
=> HB = AB/2 = 40/2 = 20 cm
Theo định lí Pytago tam giác OBH vuông tại H
\(OH=\sqrt{OB^2-HB^2}=15\)cm
*, Kẻ OT vuông CD, T \(\in\)CD
=> T là trung điểm CD
=> TD = DC/2 = 48/2 = 24 cm
Theo định lí Pytago tam giác ODC vuông tại T
\(OT=\sqrt{OD^2-DT^2}=7\)cm
Kẻ OK ⊥ CD ⇒ CK = DK = (1/2).CD
Kẻ OH ⊥ AB ⇒ AH = BH = (1/2).AB
Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBH ta có:
O B 2 = B H 2 + O H 2
Suy ra: O H 2 = O B 2 - B H 2 = 25 2 - 20 2 = 225
OH = 15 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ODK ta có:
O D 2 = D K 2 + O K 2
Suy ra: O K 2 = O D 2 - D K 2 = 25 2 - 24 2 = 49
OK = 7 (cm)
* Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD (hình a):
HK = OH + OK = 15 + 7 = 22 (cm)
* Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD (hình b):
HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm)
Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.
Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225
=> OM = √225 = 15cm
=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576
=> CN = √576 = 24
=> CD = 2CN = 48cm
Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.
Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
O M 2 = O A 2 – A M 2 = 25 2 – 20 2 = 22 2
=> OM = √225 = 15cm
=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
C N 2 = C O 2 – O N 2 = 25 2 – 7 2 = 576
=> CN = √576 = 24
=> CD = 2CN = 48cm
Kẻ \(OM\perp AB , ON\perp CD\)
Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
\(AM=\frac{1}{2}AB=20cm ; MN=22cm\)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225
=> OM = \(\sqrt{225}\) = 15cm
=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576
=> CN = \(\sqrt{576}\) = 24
=> CD = 2CN = 48cm