K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2021

a. xét (O):

sđ : \(\widehat{AB}=180\) (cung chắn nửa đường tròn)

sđ \(\widehat{AC}=sđ\widehat{BC}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{AB}\)

\(sđ\widehat{AC}=sđ\widehat{BC}=90\)

mà \(\widehat{AC}=\widehat{AOC}\)⇒ \(\widehat{AOC}=90\)

\(\widehat{AIC}=90\) ⇒ \(\widehat{AOC}=\widehat{AIC}\)

⇒ tứ giác ACIO nội tiếp

\(\Delta AOC\) vuông tại (O)     (\(\widehat{AOC}=90\))

OA=OC=R    (A;C ϵ (O;R))

⇒ΔAOC vuông cân

\(\widehat{CAO}=45\)   (t/c tam giác vuông cân)

mà \(\widehat{CAO}+\widehat{CIO}=180\)

\(\widehat{CIO}=180-45=135\)

\(\widehat{CIO}+\widehat{OID}=180\)      (t/c kề bù)

\(\widehat{OID}=180-135=45\)

 

 

23 tháng 5 2021

b.ACIO nội tiếp    (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)   ( 2 góc nội tiếp chắn \(\widehat{CI}\))

xét (O):

\(\widehat{A_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)     (t/c đường tròn)

mà \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)

\(\widehat{O_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)     

OI nằm giữa OC và OM

⇒OI là tia phân giác của \(\widehat{COM}\)

a) Ta có: \(\widehat{CHA}=90^0\)(CH⊥AM)

nên H nằm trên đường tròn đường kính CA(Định lí)(1)

Ta có: \(\widehat{COA}=90^0\)(CO⊥AB)

nên O nằm trên đường tròn đường tròn CA(Định lí)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: H và O nằm trên đường tròn đường kính CA

hay CHOA là tứ giác nội tiếp(đpcm)

28 tháng 2 2021

giúp mấy câu b và c đc ko

11 tháng 3 2020

lm hộ tớ phần 4 thôi nha mn

Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB

Ta chứng minh được E,A,N  và M, A, F thẳng hàng

=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định

=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN  nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  BA'.