K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2017

O B A C M D N

20 tháng 1 2017

Đường thẳng AC (màu hồng) kẻ lúc làm câu b

20 tháng 3 2020

A B D M C N O 1 2

- Từ A kẻ tiếp tuyến cắt tiếp tuyến M tại C .

- Xét ( O ) có : Hai tiếp tuyến AC và MC cắt nhau tại C .

=> CA = CM ( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )

- Xét \(\Delta CAO\)\(\Delta NBO\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAO}=\widehat{NOB}\left(=90^o\right)\\OA=OB\left(=R\right)\\\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(>< \right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta CAO\) = \(\Delta NBO\) ( cgv - gn )

=> CA = NB ( cạnh tương ứng )

Mà CA = CM ( cmt )

=> BN = CM .

- Xét \(\Delta CMO\)\(\Delta NBO\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}CM=BN\left(cmt\right)\\\widehat{CMO}=\widehat{NBO}=\left(90^o\right)\\OM=OB\left(=R\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta CMO\)\(\Delta NBO\) ( 2cgv )

=> \(\widehat{MCO}=\widehat{BNO}\) ( góc tương ứng )

- Xét \(\Delta CDN\) có : \(\widehat{MCO}=\widehat{BNO}\) ( cmt )

=> \(\Delta CDN\) cân tại D ( tính chất tam giác cân )

a: Xét (O) có

DB,DC là tiếp tuyến

=>DB=DC

DB=DC

OB=OC

Do đó: OD là đường trung trực của BC

=>OD vuông góc BC

b: Xét (O) có

DB,DC là tiếp tuyến

Do đó: DO là phân giác của góc CDB

BC//GE

DO vuông góc BC

Do đó: DO vuông góc GE

Xét ΔDGE có

DO vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

Do đó: ΔDGE cân tại D

=>DG=DE

ΔDGE cân tại D

mà DO là đường cao

nên O là trung điểm của GE

=>OG=OE

c: OG//BC

=>góc AOG=góc ABC(đồng vị) và góc COG=góc OCB(hai góc so le trong)

mà góc ABC=góc OCB

nên góc AOG=góc COG

=>OG là phân giác của góc COA

Xét ΔOCG và ΔOAG có

OC=OA

góc COG=góc AOG

OG chung

Do đó: ΔOCG=ΔOAG

=>góc OAG=góc OCG=90 độ

=>AG là tiếp tuyến của (O)