K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2021

a: Xét (O) có 

MB là tiếp tuyến

MC là tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

hay M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC

15 tháng 11 2021

có phần b) ko ạ

22 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

MC,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MB

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BC

=>MO\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>BC\(\perp\)AC tại C

=>BC\(\perp\)AN tại C

=>ΔBNC vuông tại C

Ta có: \(\widehat{NCM}+\widehat{MCB}=\widehat{NCB}=90^0\)

\(\widehat{CNM}+\widehat{CBM}=90^0\)(ΔNCB vuông tại C)

mà \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\)

nên \(\widehat{NCM}=\widehat{CNM}\)

=>ΔMNC cân tại M

=>MN=MC

mà MC=MB

nên MN=MB

=>M là trung điểm của BN

c: ta có: CH\(\perp\)AB

NB\(\perp\)BA

Do đó: CH//NB

Xét ΔANM có CI//NM

nên \(\dfrac{CI}{NM}=\dfrac{AI}{AM}\left(3\right)\)

Xét ΔAMB có IH//MB

nên \(\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CI}{NM}=\dfrac{IH}{MB}\)

mà NM=MB

nên CI=IH

=>I là trung điểm của CH

28 tháng 11 2016

O A B C N M H K I

a/ Xét tam giác MAO và tam giác MCO có

MA = MC

MO chung

AO = AC

=> tam giác MAO = tam giác MCO

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)

\(\Rightarrow OM\) là phân giác \(\widehat{AOC}\) mà tam giác AOC cân tạo O

\(\Rightarrow OM\) là đường cao của tam giác AOC

\(\Rightarrow\)OM vuông góc với AC

b/ Từ câu a ta suy ra được OM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)OM vuông góc AC

Mà NC vuông góc AC

=> OM // NC (1)

ta lại có AI = IC (2)

Từ (1) và (2) => OM là đường trung bình của tam giác ONC

=> M là trung điểm của AN

c/ Ta thấy rằng CH // AN (vì cùng vuông góc AB)

\(\Rightarrow\frac{CK}{MN}=\frac{BK}{BM}=\frac{KH}{AM}\)

Mà MN = AM nên => CK = KH

Vậy K là trung điểm của CH

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác OBMC có 

\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\)

Do đó: OBMC là tứ giác nội tiếp

4 tháng 12 2015

c) Ta có CH vuông góc AB=> CH//BN=> IH/BM=AI/AM=IC/MN mà BM=MN=> IH=IC=>đpcm