Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
⇒ A 1 ^ = C 1 ^ = ( 180 0 − 108 0 ) : 2 = 36 0 ⇒ E A C ^ = D C A ^ (1)
Chứng minh tương tự ta được:
C 3 ^ = E ^ 1 = 36 0 ⇒ C 2 ^ = 36 0
Có C 2 ^ = E 1 ^ = 36 0 ⇒ E D / / A C (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là $108^o$. Ta có $\Delta ABC$ cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{C_1}=(180^o-108^o):2=36^o$
$\Rightarrow \widehat{EAC}=\widehat{DCA}(1)$
Chứng minh tương tự ta được:
$\widehat{C_3}=\widehat{E_1}=36^o \Rightarrow \widehat{C_2}=36^o$
Có $\widehat{C_2}=\widehat{E_1}=36^o \Rightarrow ED//AC(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $ACDE$ là hình thang cân.
Chứng minh tương tự ta có $\widehat{C_3}=\widehat{E_2}=36^o \Rightarrow EK//DC$
Vậy tứ giác $CDEK$ là hình bình hành
Mà $CD=DE$, suy ra hình bình hành $CDEK$ là hình thoi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cj kham khảo
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mặt khác ΔABC cân tại B nên
\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt)
nên tứ giác CEFD là hình thoi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
THAM KHẢO
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xet ΔABC có AI/AB=AK/AC
nên IK//BC
=>BIKC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BIKC là hình thang cân
b: Xét ΔBAC có BH/BC=BI/BA
nên HI//AC và HI=AC/2
=>HI//AK và HI=AK
=>AIHK là hình bình hành
mà AI=AK
nên AIHK là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABNC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABNC là hình thoi
a: góc BAE=góc BCD=góc ABC=góc AED=góc CDE=108 độ
góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc CAE=góc ACD=72 độ
Vì góc CAE+góc AED=180 độ
nên AC//ED
mà góc AED=góc CDE
nên ACDE là hình thang cân
b: góc ABE=góc AEB=(180-108)/2=36 độ
góc AKE=180 độ-72 độ-36 độ=72 độ=góc ACD
=>KE//DC
Xet tứ giác KCDE có
KC//DE
KE//CD
KC=CD
DO đó: KCDE là hình thoi