K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2018

n = { 3, -3 , -8

18 tháng 3 2018

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

Giả sử\(\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+16⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-5+21⋮\left(2n-5\right)\)

Do \(2n-5⋮2n-5\)

\(\Rightarrow21⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n-5\right)\inƯ\left(21\right)\)

Ta có bảng sau:

2n-5-21-7-3-113721
2n-16-224681226
n-8-11234613

Do \(n\inℕ^∗\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;6;13\right\}\)

29 tháng 7 2018

a) ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Để A nhận giá trị nguyên

=> 5/2n+3 thuộc Z

=> 5 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

nếu 2n+3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (TM)

2n+3 = -1 => 2n = -4 => n = -2 (TM)

2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)

2n+3 = -5 => 2n = 8 => n = -4 (TM)

KL:...

b) tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản

Để A là phân số tối giản

\(\Rightarrow n\notin\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

29 tháng 7 2018

a) Để A nhận giá trị nguyên thì 4n+1 phải chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow4n+1⋮2n+3\)(1)

Lại có:\(\left(2n+3\right)\times2⋮2n+3\)

\(\Rightarrow4n+6⋮2n+3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\left(4n+6\right)-\left(4n+1\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow4n+6-4n-1⋮2n+3\)

\(\Rightarrow\left(4n-4n\right)+\left(6-1\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(5\right)\)

mà Ư(5)=(-5;-1;1;5)

\(\Rightarrow2n+3\in\left(-5;-1;1;5\right)\)

\(\Rightarrow2n\in\left(-8;-4;4;8\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)

Vậy với \(n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)

24 tháng 3 2018

\(a,\text{ }A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

      \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

đến đây bn liệt kê ước của 3 r` lm tiếp!

b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất

=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n-2 = 1

=> n = 3

vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)

24 tháng 3 2018

a)\(A=3-\frac{4}{3n+2}\)=>\(3n+2\)là ước của 4 =>\(n=0;n=-1;n=-2\)

27 tháng 11 2019

 Gọi d là (2n+3,3n+5)

 Xét hiệu

 2 (3n+5)-3(2n+3) chia hết cho d

(6n+10)-(6n+9) chia hết cho d

 6n+10-6n-9 chia hết cho d

1 chia hết cho d

d=1

vậy (2n+3,3n+5)=1

k mk nha

27 tháng 11 2019

Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+5\right)=d\)

Ta có:

\(2n+3⋮d;3n+5⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9⋮d;6n+10⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ĐPCM

11 tháng 4 2018

\(B=\frac{3}{n-3}+\frac{n-1}{n-3}-\frac{2-n}{n-3}\)

\(B=\frac{3+n-1-2+n}{n-3}\)

\(B=\frac{2n}{n-3}\)

\(B=\frac{2\left(n-3\right)+6}{n-3}=2+\frac{6}{n-3}\)

Để \(B\in Z\) thì \(\frac{6}{n-3}\in Z\Leftrightarrow n-3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau :

n-31-12-23-36-6
n4251609-3

Vậy x = 4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 6 ; 0 ; 9 ; -3

11 tháng 4 2018
Tìm n để B có giá trị nguyên