Question

[Đào Nguyễn]

Cho một mạch dao động LC có dao động điện từ tự do. Khi điện tích trên một bản tụ có giá trị q₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i₁ ; khi điện tích trong bản tụ là q₂ thì cường độ dòng điện trong mạch là i₂ . Nếu dùng mạch dao động này để chọn sóng của máy thu thanh thì sóng điện từ mà máy có thể thu có bước sóng 

A. \(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{q^2_2-q^2_1}{i_2^2-i_1^2}}\) 

B. \(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{q^2_1-q^2_2}{i_2^2-i_1^2}}\)

C.\(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{i^2_2-i^2_1}{q_2^2-q_1^2}}\) 

D. \(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{i^2_1-i^2_2}{q_2^2-q_1^2}}\)

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Mạch LC có i vuông qua với q nên:

\((\dfrac{i}{I_0})^2+(\dfrac{q}{Q_0})^2=1\)\(\Rightarrow (\dfrac{i}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q}{Q_0})^2=1\)

\(\Rightarrow (\dfrac{i_1}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q_1}{Q_0})^2=1\)

\((\dfrac{i_2}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q_2}{Q_0})^2=1\)

\(\Rightarrow (\dfrac{i_1}{\omega })^2+(q_1)^2=(\dfrac{i_2}{\omega })^2+(q_2)^2\)

\(\Rightarrow \omega ^2=\dfrac{i_1^2-i_2^2}{q_2^2-q_1^2}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi.\sqrt{\dfrac{q_2^2-q_1^2}{i_1^2-i_2^2}}\)

\(\Rightarrow \lambda = c.T =2\pi c.\sqrt{\dfrac{q_2^2-q_1^2}{i_1^2-i_2^2}}\)

Chọn B.