Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68
=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64
=>a=-42/5
=>Đề sai rồi bạn
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)
Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m2).
Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5) (m2). (1)
Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m2).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2)
- Còn lại hệ pt tự giải nốt nhé
gọi x (cm)là chiều dài ban đầu của hcn
y (cm) là chiều rômgj ban đầu của hcn
...CV=70 \(2\left(x+y\right)=70\Rightarrow x+y=35\left(1\right)\)
nếu chiều dài tăng.......tăng thêm 14 \(\Rightarrow PT:\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\left(2\right)\)
từ (1) và(2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}x+y=35\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\end{cases}}\)
bạn tính đc X=17 và Y=18 .sau đó kết luận là đc ><
Gọi chiều rộng là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: x+2(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+2-3\right)\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2-2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow6-x=0\)
hay x=6(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng là 6m
Chiều dài là 8m
- Gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng lần lượt là \(x,y\left(x,y\in N\cdot\right)\)
- Diện tích ban đầu thửa ruộng đó là : xy ( m2 )
Theo bài ra sau khi tăng chiều dài thêm 2m và tăngchiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 .
Nên ta có phương trình :\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\)
\(\Leftrightarrow3x+2y=94\left(I\right)\)
Lại có theo bài ra nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộngđi 2m thì diện tích giảm đi 68m2.
Nên ta có phương trình : \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\)
\(\Leftrightarrow x+y=36\left(II\right)\)
- Giai hệ phương trình tạo từ ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy diện tích mảnh ruộng đó là : 308 ( m2 ) .
Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\)
\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-100=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b-94=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b=94\)(1)
Vì khi cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi \(68m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+68=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b+72=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b=-72\)
\(\Leftrightarrow a+b=36\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\3a+3b=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-14\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36-b=36-14=22\\b=14\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(S=a\cdot b=14\cdot22=308\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a
Chiều rộng hình chữ nhật là b
Theo bài ra , ta có:
Nếu tăng chiều dài lên 2 m, chiều rộng lên 3 m thì diện tích tăng 100m2:
\(\Rightarrow\)(a + 2) x ( b + 2) = a x b + 100
\(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b + 6 = a x b + 100
\(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b - a x b = 100 - 6
\(\Rightarrow\) 3 x a + 2 x b = 94 (1)
Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm 68 m 2
\(\Rightarrow\)( a - 2) x ( b - 2) = a x b - 68
\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b + 4 = a x b - 68
\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b - a x b = -68 - 4
\(\Rightarrow\)-2 x a - 2 x b = -72
\(\Rightarrow\)-2 x ( a + b) = - 72
\(\Rightarrow\)a + b = -72 : (-2 )
\(\Rightarrow\)a + b = 36 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
3a + 2 b = 94
a + b = 36
\(\Rightarrow\)3a + 2b = 94
2a + 2b = 72
\(\Rightarrow\)a = 94 - 72 = 22
3a +2b = 94
3a + 3b =108
\(\Rightarrow\)b = 14
Diện tích hình chữ nhật là:
14 x 22= 308 ( m2)
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu: \(xy\left(m^2\right)\)
Chiều dài sau đó: \(x+2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó: \(y+2\left(m\right)\)
Diện tích hcn sau đó: \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)-xy=58\)\(\Leftrightarrow xy+2x+2y+4-xy=58\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=54\)\(\Leftrightarrow x+y=27\)(1)
Chiều dài sau đó tiếp: \(x-2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó tiếp: \(y-3\left(m\right)\)
Diện tích sau đó tiếp: \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có: \(xy-\left(x-2\right)\left(y-3\right)=63\)\(\Leftrightarrow xy-xy+3x+2y-6=63\)
\(\Leftrightarrow3x+2y=69\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=27\\3x+2y=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2\left(x+y\right)+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2.27+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=27-x=27-15=12\end{cases}}\)(nhận)
Vậy chiều dài & chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 15m, 12m.