Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Cho tam giác ABC, một đường thẳng // với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng
A.DCDB=EAEC B. DC.DB=EC.EA
C. DC.EC=DB.EA D. DC.ea=DB.EC
Câu 2: Cho tam giác ABC, MN//BC với M nằm giữa A và B, N nằm giữa A và C. Biết AN=2cm, AB=3AM. Kết quả nào đúng
A. AC=6cm B. CN=3cm C. AC=9cm D. CN=1,5cm
Câu3: Cho tam giác ABC, AB=14cm, AC =21cm. AD là phân giác của góc A. Biết BD=8cm. Độ dài cạnh BC là
A. 15cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm
Câu 4: Cho tam giác MNK, NS là phân giác góc MNK. Biết MN=3cm, NK=5cm, MS=1,5cm. Ta có SK=
A. 2,5cm B. 0,1cm C.0,4cm D.10cm
a: D ở đâu vậy bạn?
b: EN+EM=MN
=>EM=7,5-5=2,5cm
Xét ΔNMK có EF//MK
nên NE/EM=NF/FK
=>NF/2=5/2,5=2
=>NF=4(cm)
Hình tự vẽ :(
Gọi \(Q\) là giao điểm của \(HK\) và \(MN\)
\(\Rightarrow KQ\) là đường trung tuyến của \(\Delta MNK\Rightarrow QM=QN\)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNM\) \(\left(\widehat{M}=\widehat{K}=90^o\right)\)
ta có: \(\widehat{N}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta MNI\sim\Delta KNM\) \(\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta KNM\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{K}\) \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow MN=MI\) \(\Rightarrow MI=5\)
mà \(MK\) là đường cao của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow MK\) cũng là trung tuyến của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow KN=KI\)
Xét \(\Delta MNI\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(KN=KI\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow QK\) là đường trung bình của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{MI}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Xét \(\Delta MNP\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(HN=HP\) (\(H\) là trung điểm của \(NP\))
\(\Rightarrow QH\) là đường trung bình của \(\Delta MNP\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{13}{2}\)
Ta có \(QH=QK+HK\)
\(\Rightarrow HK=QH-QK=\dfrac{13}{2}-\dfrac{5}{2}=4\)
Vậy \(HK=4\)
Áp dụng định lý phân giác ta có:
\(\dfrac{MS}{SK}=\dfrac{MN}{NK}\\ \Rightarrow\dfrac{1,5}{SK}=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow SK=2,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\) chọn A