![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Vậy \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)}{2}\ge\frac{\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right)^2}{2}=\frac{\left(x+y\right)^4}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chỉ có một số hình có tâm đối xứng bạn nhé
Hình bình hành có 1 tâm đối xứng duy nhất thôi bạn. Chính là giao điểm hai đường chéo.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bình hành ko có tâm đối xứng nào
Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) tứ giác AEMF là hình chữ nhật
tứ giác AMBH là hình thoi
tứ giác AMCK là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tứ giác AEMF có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAF}=90^o\\\widehat{AFM}=90^o\\\widehat{MEA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Ta có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
=> AM=BM=CM
Xét \(\Delta BME\) và \(\Delta AME\):
BM=AM(cmt)
EM: cạnh chung
\(\widehat{BEM}=\widehat{AEM}=90^o\)
=> \(\Delta BME=\Delta AME\left(ch-cgv\right)\)
=> BE=AE (2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AMBH có E là giao điểm 2 đường chéo AB và MH; 2 đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> Tứ giác AMBH là hình bình hành (1)
Lại có BM=AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AMBH là hình thoi.
P/s: Đây là mình làm theo cách HS Trung bình cũng hiểu được, đáng nhé ra phải dùng cái tính chất đường cao trong tam giác cân rồi, nhưng thôi...:vv
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
DEA = EAF = AFD = 900
=> AEDF là hình chữ nhật
b)
D là trung điểm của BC
mà DE // AC (DE _I_ AB; AC _I_ AB)
=> E là trung điểm của AB
mà E là trung điểm của MD (M đối xứng D qua AB)
=> ADBM là hình bình hành
mà AB _I_ MD (M đối xứng D qua AB)
=> ADBM là hình thoi
c)
D là trung điểm của BC
mà DF // AB (DF _I_ AC; AB _I_ AC)
=> F là trung điểm của AC
mà F là trung điểm của ND (N đối xứng D qua AC)
=> ADCN là hình bình hành
mà AC _I_ ND (N đối xứng D qua AC)
=> ADCN là hình thoi
=> AN // BC
mà AM // BC (ADBM là hình thoi)
=> M, A, N thẳng hàng
AN = CD (ADCN là hình thoi)
AM = BD (ADBM là hình thoi)
=> CD = BD (D là trung điểm của BC)
=> AM = AN
=> M đối xứng N qua A
d)
AEDF là hình vuông
<=> AD là tia phân giác của BAC
mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (D là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
AM ⊥ BC và M là trung điểm của BC.
Do D đối xứng vơi A qua M nên M là trung điểm của AD.
Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành.
Lại có: AD ⊥ BC nên tứ giác ABDC là hình thoi.
Chọn đáp án C