K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2018

đường tròn nội típ của một tam giác vuông sẽ có đường kinh bằng cạnh huyền của tam giác vuông ý nhé :D

CM:

Gọi △ABC△ABC vuông tại A

Gọi M là trung điểm của AC

vẽ đường thẳng Md⊥ABMd⊥AB cắt BC tại H

dể dang cm được MHMH là đường trung bình =>BH=HC=>BH=HC

hay đường trung trực của BC cắt BC tại H

=> H là giao điểm của 3 đường trung trực △ABC△ABC

=>=> đường tròn nội típ △ABC△ABC có bán kính là BHBH hay HCHC

=>BC=82+152−−−−−−−√=17=>BC=82+152=17

=>BH=r=8,5

p/s : kham khảo

30 tháng 1 2018

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thường sẽ là:

\(R=\frac{abc}{4S}\)

Trong đó:

  • R là bán kính
  • a,b,c là số đo các cạnh tam giác thường
  • S là diện tích tam giác

Ngoài ra, đối với đa giác đều có độ dài mỗi cạnh là a, ta có công thức tính
bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác sẽ là:

\(R=\frac{a}{2}\left(\frac{\sin180^o}{n}\right)\)

27 tháng 11 2021

                                                                BÀI LÀM

a, xét tứ giác ADOE có:

góc A= góc E=góc D=90O

mà ta thấy: OE=OD( bán kính = nhau)

vậy tứ giác ADOE là hình vuông (dhnb)

 

 

27 tháng 11 2021

a) Dễ thấy tứ giác AEOD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OD = OE ( cùng bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Nên tứ giác AEOD là hình vuông.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống BC.

Có SΔABC=SΔOAB+SΔOBC+SΔOAC
                     =12 OD.AB+12 OE.AC+12 OH.BC
                      =12 r.(AB+AC+BC)
                      =12 pr (p là  chu vi của tam giác ABCr là bán kính đường tròn nội tiếp).
 
c) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC=AB2+AC2=10(cm).
Diện tích tam giác ABC là: 12 AB.AC=12 .6.8=24(cm2).
Chu vi tam giác ABC là: 6+8+10=24(cm).
Suy ra: 24=12 .24.rr=2(cm).

18 tháng 11 2015

A B C O I M N P

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC

=> BC = 2.Rngoại tiếp  = 2.37 = 74

b) Gọi I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC => đường tròn (I) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC

Kẻ IM; IN; IP lần lượt vuông góc với AB; AC; BC => IM = IN = IP = bán kính  đường tròn nội tiếp = 5

Gọi a; b là độ dài 2 cạnh AB; AC 

Ta có: AB+ AC= BC(Định lí Pi ta go) => a+ b= 5476 (*)

Ta có: SABC = AB.AC : 2 = \(\frac{ab}{2}\) (1)

Mặt khác, SABC = SIAB + SIAC + SIBC = IM.AB/2 + IN.AC/2 + IP.BC/2 

\(\frac{5a}{2}+\frac{5b}{2}+\frac{5.74}{2}=\frac{5a+5b+370}{2}\) (2)

Từ (1)(2) => ab = 5a + 5b + 370 => ab = 5(a + b) + 370   (**)

Từ (*) => (a + b)2 - 2ab = 5476 . Thay (**) vào ta được:

(a+ b)2 - 10(a + b) -740 = 5476

=> (a + b)2 - 10(a+ b) - 6216 = 0 

<=> (a + b)2 - 84(a + b) + 74(a + b) - 6216 = 0 

<=> (a + b - 84).(a + b + 74) = 0 

<=> a + b - 84 = 0 (Vì a; b là độ dài đoạn thẳng nên a + b + 74 > 0)

=> a + b = 84. Thay vào (**) => ab = 790 

=> a. (84 - a) = 790 => a2 - 84a + 790 = 0 => (a- 84a + 422) -974 = 0 <=> (a - 42)2 = 974 <=> a - 42 = \(\sqrt{974}\) hoặc - \(\sqrt{974}\)

=> a = 42 + \(\sqrt{974}\) hoặc a = 42 - \(\sqrt{974}\)

=> b = ...

Vậy.....

6 tháng 12 2015

khó vậy má

 

24 tháng 5 2016

A B C I

trong tgiac vuông tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm cạnh huyền

Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :

\(BC^2\)=\(AC^2\)+\(AB^2\)

\(BC^2\)=\(8^2\)+\(6^2\)

\(BC^2\)=100

BC=10 

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:

10:2=5cm

31 tháng 7 2016

bán kính đường tròn nội tiếp = 1 ok ;)

 

24 tháng 5 2016

Gọi bk ngoại tiếp là R còn nôi tiếp là r ;p là 1/2 chu vi (= a+b+c/2)

ra có R=BC/2=5

mà S=pr=(6+8+10)/2r=6*8/2=>r=2