Question

[Vũ Nguyễn Nam Khánh]

cho mình hỏi cau hỏi này:

tìm hai số khi biết ƯCLN=12, BCNN=2160

Khi cho yêu cầu (12<a<b) các bạn giải giùm mình đi nhe

Answer 1

[Athanasia Karrywang]

ƯCLN (a,b) = 12, ta xét a = 12. a' ( a' thuộc N) ;

b = 12.b' (b' thuộc N) với 1 < a' < b'.

do 12 là ƯCLN của a và b nên ƯCLN (a',b') = 1.

ta có :

2160 : ( 12.a') => ( 2160 : 12 ) : a' => 180 : a' .

2160 : ( 12.b') => ( 2160 : 12 ) : b' => 180 : b' .

suy ra a',b' là hai ước nguyên tố cùng nhau của 180  . 

dễ thấy , a' = 10; b' = 18  thỏa mãn điều kiện trên với 12 < a' < b' và ƯCLN( a' , b' ) =12

vậy a = 12.10 = 120 và b = 12.18 = 216