Câu hỏi của Thiên Bình dễ thương

Question

cho M= {x;y}, điền ký hiệu $\in,\notin,\subset$,= vào chỗ trốngx...M    {y}....M    {x, y}.......M    z...M

nguyển văn hải · Accepted Answer

$\in$thuộc$\subset$con= $\notin$ko thuộcCâu trả lời: $\in$thuộc$\subset$con= $\notin$ko thuộc

Băng băng · Answer

Giả sử số cần tìm là x=a1a2...an , (a1≠0). Khi đó nếu chuyển chữ số cuối cùng lên đầu tiên thì ta được số y=ana1a2...an−1. Khi đó y = kx, k nguyên. Theo giả thiết thì y lớn hơn x nên a1≥1. Lại có y chia hết cho x nên a1>1.Gọi m=0,a1a2...ana1a2...an...;n=0,ana1a2...an−1ana1... là các số thập phân vô hạn tuần hoàn tương ứng tạo bởi x và y. Ta thấy 0,a1a2...ana1a2...an=x10n ⇒m=x10n−1 , tương tự n=y10n−1 =kx10n−1 . Vậy n = km.Chúng ta lại có n=an10 +m10 ⇒10n=an+m⇒10km=an+m⇒m=an10k−1  Ta thấy 10m=10an10k−1 =a1,a2a3...>1⇒an≥kx nhỏ nhất khi m nhỏ nhất. Với mỗi k cố định, m nhỏ nhất khi an=k. Vậy ta thử các giá trị của k (Từ 0 tới 9) và thấy m có giá trị nhỏ nhất khi k = 4. Khi đó m=0,(102564)⇒x=102564.Vậy số cần tìm là 102564.k mình nhaCâu trả lời: Giả sử số cần tìm là x=a1a2...an , (a1≠0). Khi đó nếu chuyển chữ số cuối cùng lên đầu tiên thì ta được số y=ana1a2...an−1. Khi đó y = kx, k nguyên. Theo giả thiết thì y lớn hơn x nên a1≥1. Lại có y chia hết cho x nên a1>1.Gọi m=0,a1a2...ana1a2...an...;n=0,ana1a2...an−1ana1... là các số thập phân vô hạn tuần hoàn tương ứng tạo bởi x và y. Ta thấy 0,a1a2...ana1a2...an=x10n ⇒m=x10n−1 , tương tự n=y10n−1 =kx10n−1 . Vậy n = km.Chúng ta lại có n=an10 +m10 ⇒10n=an+m⇒10km=an+m⇒m=an10k−1  Ta thấy 10m=10an10k−1 =a1,a2a3...>1⇒an≥kx nhỏ nhất khi m nhỏ nhất. Với mỗi k cố định, m nhỏ nhất khi an=k. Vậy ta thử các giá trị của k (Từ 0 tới 9) và thấy m có giá trị nhỏ nhất khi k = 4. Khi đó m=0,(102564)⇒x=102564.Vậy số cần tìm là 102564.k mình nha

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP