K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2018

a) Do AMC và BMD là các tam giác đều nên \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM

MD = MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\)

b) Do \(\Delta AMD=\Delta CMB\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\)

Xét tam giác AEM và tam giác CFM có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\)

AE = CF (Cùng bằng một nửa AD)

AM = CM

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta CFM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow ME=MF\)

Ta cũng có ngay \(\Delta EDM=\Delta FBM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EMD}=\widehat{FMB}\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{EMD}+\widehat{DMF}=\widehat{FMB}+\widehat{DMF}=\widehat{DMB}=60^o\)

Xét tam giác MEF có ME = MF nên nó là tam giác cân. Lại có \(\widehat{EMF}=60^o\) nên tam giác MEF là tam giác đều.

9 tháng 8 2018

A B C M D F E

a) Dễ thấy: ^CMD = 1800 - (^AMC + ^BMD) = 600

Ta có: ^CMB = ^CMD + ^BMD = 1200; ^AMD = ^CMD + ^AMC = 1200

=> ^CMB = ^AMD. 

Xét \(\Delta\)MCB và \(\Delta\)MAD có: MC=MA; ^CMB = ^AMD; MB=MD => \(\Delta\)MCB = \(\Delta\)MAD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

b)  BC=AD (cmt) => 1/2.BC=1/2.AD => CF=AE

\(\Delta\)MCB = \(\Delta\)MAD (cmt) => ^MCB = ^MAD hay ^MCF = ^MAE

Xét \(\Delta\)MFC và \(\Delta\)MEA có: CF=AE; ^MCF= ^MAE; MC=MA => \(\Delta\)MFC = \(\Delta\)MEA (c.g.c)

=> MF = ME (2 cạnh tương ứng) (1)

Đồng thời ^CMF = ^AME (2 góc tương ứng). Mà ^AME + ^CME = 600

=> ^CMF + ^CME = 600 => ^EMF = 600 (2)

Tù (1) và (2) => \(\Delta\)MEF đều (đpcm).

31 tháng 1 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 7 2016

đều gi?

9 tháng 8 2018

Em tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của Phạm Thị Thu Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

26 tháng 2 2020

Trên đoạn AC lấy H sao cho H là trung điểm của đoạn.

Lại có: E là trung điểm của AD nên EH là đường trung bình của tam giác ACD

Do đó CD = 2EH (1)

Gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm của AB

Ta có: EK là đường trung bình của tam giác ADB nên EK //DB

Suy ra góc EKI = 600. Hoàn toàn tương tự: góc FKB = 600

Do đó góc EKF = 600

Tương tự ta có góc HIE = 600

Xét hai tam giác HIE và FKE có:

     HI = FK (cùng bằng 1 nửa AC)

     góc HIE = góc EKE (=600)

     EI = EK (cùng bằng 1 nửa DM)

Suy ra tam giác HIE = tam giác FKE (c.g.c)

Suy ra EF = EH (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF = 1/2CD (đpcm)

8 tháng 3 2020

Cách 1: *cách của Assassin_07*

Cách 2: Ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CD, đó là PQ (P là trung điểm MC, Q là trung điểm MD). Để chứng minh EF=PQ, ta lấy K là trung điểm AB rồi chứng minh ∆EKF=∆QMP (c.g.c)

17 tháng 2 2020

Chứng minh được: \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)

Lại chứng minh được : \(\Delta AEM=\Delta CFM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow ME=MF\)(hai cạnh tương ứng)  (1)

Tiếp tục chứng minh được: \(\Delta EDM=\Delta FBM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EMD}=\widehat{FMB}\)(hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{EMD}+\widehat{DMF}=\widehat{FMB}+\widehat{DMF}=\widehat{DMB}=60^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác MEF là tam giác đều (đpcm)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi

9 tháng 8 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Phạm Thị Thu Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

5 tháng 8 2019